二、新授

1. 引入新课

用定义判定两个三角形相似比较麻烦，因为条件较强难以满足，另两种方法 2 只能在一些特殊条件下使用，那么一般情况下任意两个三角形怎样判定它们相似呢？这就是我们这节课所要研究的课题——“三角形相似的判 定”。（板书课题）

1. 类比探索

联想到全等三角形是特殊的相似三角形，它们有许多类似的属性，如对应角相等，对应边成比例，因此我们猜想：它们的判定方法也可能相类似。

3·提出猜想

由“边角边公理”可知： 4．实验验证

将自制的两个三角形纸板（说明具备猜想条件：∠ A=∠A′，）相等的角完全重合，提问：不重合的两边 B′C′和 BC 是什么位置关系？（由 BC）由此断定：猜想成立。

5．分析论证

实验启发我们，要证明△ABC∽△A′B′C′，只须在大△ABC 上截出一个小三角形，使它与△A′B′C′全等，再证明它与大△ABC 相似即可。

证明：（由学生研讨完成，然后阅读课本 P31，对照检查证明过程） 6．课堂小结

1. 启发学生小结证明步骤：①在大△ABC 上面作出△ADE。②证明△

ADE 与△A′B′C′全等并与△ABC 相似。③由“传递性”推得结论。

1. 教师简述“类比法”：为了探寻三角形相似的判定方法，我们联想到和这个问题相类似的问题——三角形全等的判定定理，从而产生判定三角形相似的“猜想”，象这样探索问题的方法称为“类比法”。要注意：用类比法猜测的结论不一定可靠，必须经过证明才能成立。