二、拼图证明，直观易懂（时间：13—15 分钟）

勾股定理的证明方法很多，采用哪种方法直观易懂地使定理得到证明， 是本节课教学的难点，为解决这个难点，我们设计这样一则填空题：用两直角边是 a、b，斜边是 c 的四个全等直角三角形拼成图 1。

填空：

1. 拼成的图中有 个正方形， 个直角三角形。

2. 图中大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 。

3. 图中大正方形的面积为 ，小正方形的面积为 ，四个直角

三角形的面积为 。

1. 从图中可以看到大正方形的面积等于小正方形的面积与四个直角三角形的面积之和，于是可列等式为

   ，将行式化简、整理，得 。

学生讨论、回答，教师及时点拨，并适时引导，使学生正确地完成填空题。

对于勾股定理的证明，我们没有采用教师讲解的方法去完成，而是设计了一组思考填空题，让学生在思考、填空的过程中完成该定理的证明。

勾股定理的证明是本节的难点，教科书采用将八个全等的直角三角形拼成两个图形的方法进行证明，既繁琐，又费时。笔者所采用的证明方法，在初二学生目前所学的有限知识中，是一种较简便的证明方法，比教科书上介绍的证明方法省时易懂。