平几入门指导编题教案设计

在平面几何的教学中，经常适量地指导学生自编一些题目，可以有效地激发学生的学习兴趣，使学生对有关概念、图形的感知精确化。

例如，在讲完三角形全等的第四种判定方法之后，我出了这样一道题： 如图：BC 是△ABC 和△DCB 的公共边，请充分利用此条件，按下列要求

分别编制：

①用边角边公理证明△ABC≌△DCB 的题目。

②用角边角公理证明△ABC≌△DCB 的题目。

③用角角边定理证明△ABC≌△DCB 的题目。

④ 用 边 边 边 定 理 证 明 △ABC≌△DCB 的 题 目 。“又要自己编题，真有意思！”虽然是后半课了，但同学们仍为之精神

一振，神情专注地思考起来。我又引导大家比较自编②③两小题时加入的已知条件，使一些原来对角边角公理与角角边定理的应用容易混淆的同学也豁然开朗了。

在教学中，我还常常要求同学们将简单的题目改成较复杂一些的综合题目，使他们对所学的知识有更深的认识。例如，右下的图形，我是这样指导编题的。

问：如图，已知∠B=∠E，∠ACB=∠FDE，BC=ED。可用什么方法判定△ACB≌△FDE？

答：角边角公理。

问：其实，同学们在练习中所遇到的题目并不会都这么简单，证明所需要的条件往往不直截了当地给出来。现在就请同学们重编一道题，将原来题目中的三个已知条件都改成间接条件，应当如何写？

这时，课堂气氛非常热烈，同学们都争先恐后地举手发言，最后归纳为： “已知：AB∥EF，AC∥DF，BD=EC。”

教师再问：在很多问题中，我们证明三角形全等并不是目的，而只是作为证明线段或角相等的一个中间步骤。请同学们将上面这道题的结论再重新变一下，能否改成求证什么线段或角相等？

经过讨论，大家明确了若仅仅证明第三对角相等，应用三角形内角和定理比较简便，而不一定要通过三角形全等来证明，因而一致得出：上题可改为：求证 AB=FE 或 AC=FD。

（陆敏蓉）