角平分线目标教案设计

制定好教学目标是实施目标教学的首要前提。它的设列主要应体现学生的认知之序与教材的逻辑之序。具体地说，制定目标时一般着眼于以下三方面思考，第一，目标的制定必须依据学生的认知规律和已有的学习水平，以保证学生的主体地位和发扬其主动精神；第二，目标的制定必须遵循数学知识的内在的发展规律。我们不仅要看到数学知识点具有存在于整个数学结构之中“相对位置”关系，而且还要看到它们之间存在的逻辑与方法上的联系。另外，目标的制定必须体现全面育人，培养素质的思想。数学教师正是源于对数学知识体系的把握和学生认识规律、已有实习现实的洞悉，充分发挥主观能动性，制定出内容结构化，目的具体化，要求行为化的教学目标而发挥其主导作用的。关于角的平分线，义务教育初中数学大纲的要求是“使学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理，能够利用它们进行论证”，教学中如何具体地达到这一要求呢？

纵观几何教材，对角平分线的认识是一个不断发展、完善的过程，先后历经三个阶段。其一，几何定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；其二，集合意义：角的平分线可以看作到角两边距离相等的所有点的集合；其三，轨迹意义：角的平分线是到角两边距离相等的点的轨迹。后两阶段每个都比上一个更接近概念的实质，认识观点上都有提高。因此，在进行第二阶段集合意义教学时， 就可这样把握：一方面，从角平分线的几何定义到对其上点的特征的揭示， 是一个由整体到局部，由形到数，由表及里的过程；另一方面，这一集合意义又有待于从静止、孤立的认识到运动、联系认识的上升。

学生在学习这个内容前已具备什么知识呢？必须具备什么知识呢？角的平分线集合意义揭示的是角平分线上点的特征，从而熟记角平分线的几何定义，明确点到直线距离的意义是学习这节课应具有的条件。另外，学生在这一阶段，证明两个三角形全等的问题已经很熟悉，这既为探索角平分线集合意义准备了条件，也造成了学生运用本节课知识的前摄性抑制：在遇到有关角平分线问题时，不习惯直接应用定理，仍然去证三角形全等。从而，这节课一方面要运用“证三角形全等”的方法去完成角平分线集合意义的探讨， 另一方面初步实现由证全等到直接运用定理的转化。

鉴于以上这些认识，我们把这节课课题定为“角平分线的进一步认识” 并制定相应的教学目标如下。