梯形中位线教案设计

**【教材分析】**梯形中位线及其定理，对于解决四边形中的一些计算题和证明题有一定作用，也可以解一些实际问题。所以它在四边形这一章中是一个难点，具有比较重要的地位。

本节的内容包括梯形中位线的定义、定理和用梯形中位线及高表示梯形面积的公式，以及它们的简单应用。

教学要求是在掌握教学内容的基础上，继续培养训练学生能把自己观察分析的结果，用语言准确表达的能力和根据命题画图及根据图形写出已知、求证、证明的能力。

重点是对梯形中位线定理的理解和掌握。难点是恰当地添加辅助线，使定理得以证明。其关键在于直观观察配以恰当地启发。

**【课前的思考和准备】**在设计教学过程之前考虑了如下问题： 1．重视激发学生的求知欲，特别是要有一个有吸引力的引入。

所以在这节课的开头，补充一个问题。从总结平行线等分线段定理提出问题：如果 A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B3B4=B4B5，那么A1B1、A2B2、A3B3、

A4B4、A5B5 之间有什么关系呢（位置关系和数量关系）？这是同学们暂时不能解决的问题，以激发学生求知欲望，达到使学生精神专注的目的。

尽量采取直观教具，让学生通过观察和实验，首先得出感性认识，然

后再上升到理性认识。

为此我想在讲定理内容之前，先让学生通过观察得出梯形中位线平行于两底的结论，通过画图度量得出梯形中位线等于两底和的一半的结论，然后让学生把得出的结论作为命题叙述出来。这样使学生对定理内容印象深刻。为了启发学生添加辅助线，我又做了一个可以割补的梯形纸板，通过演示对添加辅助线起到很好的启发作用。（△AFD 可以割下放在△HFC 处）

让学生既动手、动口，又动脑，并且相互交替，以始终保持旺盛的情绪和注意力。
书中 P188 例 2

是运用切割法求面积的问题，与梯形中位线无关，并且学生在小学已学过这种求面积的方法，所以我把这个例题做为学生阅读处理。

鉴于以上思考，把图都事先安排在小黑板上，以使课堂节奏紧凑。