三、把“在复杂图形中求角的问题”，化归成在一个三角形中求角

例 2．如图∠A=100°、∠ABD=30°、∠ACD=20°，求∠BDC。

未知角与已知角无直接关系，连接 BC，构造得△ABC、△BCD。未知角与已知角分别放入此两个三角形中，则问题化归为两次在一个三角形中求角的问题。化归框图为：

根据这个化归思路，在某些复杂图形中求角问题，可以设法把原图形分解为几个三角形，从而在新构造的三角形中建立已知角与未知角的关系。如下图（1）中，在五角星形中求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，图（2）中求∠A+∠B+

∠C+∠D+∠E+∠F 的度数，根据上述思路解题，十分简捷。

（邓新如）