一、由平行线引入，探索三角形内角和

如图，AD∥BE，∠DAB＋∠B=180°；若把 AD 绕 A 点旋转到 AD′，交 BE 于 C 点，此时，∠D′AB＋∠B 的度数发生了变化，减少了∠DAD′的度数。从平行线的内错角相等可知，减少的∠DAD′的度数“跑”到∠ACB 的位置去了。这样∠DAB+∠B=180°转化为∠BAC+∠B+∠ACB=180°。随着 AD′位置的变化，∠DAD′的大小可以改变，∠ACB 的大小也随着变化，但∠BAC＋∠ABC

＋∠ACB=180°恒不变，由此探索得三角形内角和等于 180°的结论。这样引入课题，揭示了三角形内角和与平行线性质之间的关系，学生在证明“三角形内角和定理”时，也容易想到化归平行线的同旁内角或平角的思路。