有趣的弹簧摆

在天花板上悬挂一个弹簧，弹簧末端系一质量为 m 的物块，这就构成了一个弹簧摆，这时只要用力轻轻地向下拉物块，弹簧就会上下振动起来。如果适当选择弹簧的长度，物块质量 m，及弹簧倔强系数 K（表示弹簧伸长单位长度强力的大小），我们就可以做成一个极为有趣的弹簧摆：当用力在垂直方向拉弹簧，弹簧开始作竖直方向的来回振动，成为一个弹簧振子。但它的振幅会逐渐减少，并同时开始左右摆动，摆动幅度越来越大，即弹簧振子的振动逐渐过渡到摆的摆动。以后，单摆的摆动又会转化为弹簧振子的上下振动，如此反复地振动、摆动、振动⋯⋯不停地转换，这是什么原因呢？

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弹簧摆振动示意图。（a）上下振动，（b）左右摆动

原来，适当选择摆长 l，振子质量 m、倔强系数 K 后，可以使得摆动周期与振子振荡周期相等，这时，振子振动时能量就可以从振动转变为摆动， 又能从摆动转变为振动。因而物块 m 既可作为弹簧振子，又可作为摆的摆锤。这里弹簧起到了能量转换缓冲器的作用。一旦一种形式的运动开始， 能量即通过弹簧的张力从这种形式的运动转换到另一种形式的运动，直到这种形式运动的能量全部传递完为止，然后又开始通过弹簧反方向传递， 相应物质的运动也即从一种形式过渡到另一种形式。