梁为什么都是空心的？

建筑工人在灌注钢筋混凝土横梁时，总是把它灌制成空心的，而且横梁的截面常常是长方形的。也许你会问：把梁做成实心的不更结实吗？要回答这个问题，还是让我们来看看横梁在力矩作用下是如何弯曲的吧。

假设有一根矩形横截面的理想横梁，其本身重量可以忽略不计，两端受到大小相等但方向相反的力矩的作用。由于力矩的作用，梁就会发生弯曲形变。在弯曲后，靠近上缘各层，发生压缩形变，越接近上缘，压缩越厉害。相反，靠近下缘各层，则发生拉伸形变，越近下缘，拉伸越厉害。而梁的中心线 CC 层，既不发生压缩也不出现拉伸，只发生弯曲，这一层叫做中性层。根据胡克定律，应力与应变成正比，因此，在中性层以上各层出现压缩应力，中性层以下出现拉伸应力，而中性层则无应力。

梁的坚固程度是由梁的抗弯曲能力来判断的，通常以中性层的曲率 K 来描述。可以证明，中性层的曲率 K 满足以下关系：

K＝ 1

R

= 12M ，

Ybh³

其中 M 为力矩，Y 为材料的杨氏模量，R 为中性层的半径，b 为梁的宽度， h 为梁的高度。由此式可知，若梁的宽度增加一倍，曲率 K 只减小一倍， 而若梁的高度增加一倍，则 K 将减小八倍，可见，增加梁的高度可以大大提高梁的抗弯曲能力。

由于梁的上缘受有较大的压缩应力，下缘受有较大的拉伸应力，而中间层几乎无应力，因此，中性层对于梁的抗应力能力几乎没有贡献。建筑工人在建造横梁的时候，就可以把它做成空心的了，这样既可以节约材料， 减轻梁的重量，又不会影响梁的抗弯曲能力。而在建造横梁时，由于梁的这种拉伸和压缩特性，钢筋混凝土梁的上部钢筋较少，而下部较多，从而充分利用混凝土的抗压能力和钢筋的抗拉能力。