薛定谔的“普赛”

欧文用他的“普赛” 能做很多的计算

但有一件还没弄懂的事

正是“普赛”的实在含意。

上述这段诗，是年轻的沃尔特·赫克尔描述薛定谔波动量子力学引用的波函数ψ时写的，诗中欧文即指薛定谔，“普赛”是波函数ψ的译音。欧文·薛定谔于 1887 年 8 月 12 日生于奥地利维也纳，父亲是一位很

有教养的奥地利绅士，精通科学领域中的不少学科，包括化学、植物学等。小时的薛定谔就十分喜欢数学与物理学，即使在第一次世界大战中，他在部队服役时也没有中断物理学的研究。1924 年，德布罗意提出了物质波的假说，认为一切微观粒子，甚至客观物体不仅具有物质性，也具有波动性， 物质波的波长可用下述公式计算：

λ=h/mc，

h 为普朗克常数，m 为物质质量，c 为真空中的光速。而爱因斯坦对量子理论的贡献又给出了解决物质波的新途径，这些都深深地吸引着薛定谔。

既然薛定谔已认识到物质波的存在，那么如何用波的形式来描写物质运动呢？薛定谔注意到上个世纪哈密顿的工作，在哈密顿的工作中，哈密顿把几何光学的方法引进了力学，从而导出了哈密顿——雅可比微分方程。薛定谔采用类比的方法：光既具有波动性，又具有粒子性，则描写光的方法既有几何光学方法，又有波动光学方法，而且几何光学是波动光学的极限。另一方面，物质粒子也具有波粒二象性，因此描写物质粒子也必须有质点力学和波动力学，而且质点力学与几何光学相似，波动力学又与波动光学相似。与光学情况相类比，质点力学也应该是波动力学的特例， 正是在“一切——总之一切——都同时是粒子和波”的观点支配下，薛定谔导出了著名的量子力学波动方程：

ihψ=Hψ ψ和ψ分别是物质波的波函数和波函数对时间的一次微商，H 是哈密顿算符，h=h/2π；这样一来，量子力学问题就简化为解薛定谔方程的本征值问题了。

关于ψ的含意，一直存在着争议，虽然用它可以解决许多量子力学问题，但即使它的创始人薛定谔也没弄懂它的真正含意。直到后来丹麦物理学家玻尔提出了几率波的假说后，才使得物理学家们理解了波函数ψ的真正含意。