物质波

光是一种电磁波，它具有干涉、衍射等波的特性。1900 年，普朗克在解决黑体辐射所遇到的困难时提出了能量子的概念，即认为黑体的辐射不是连续的，而是一份一份的。1905 年，爱因斯坦又把能量子的观点用于光波上，认为光能量也是一份一份传送的，每一份能量称为光子，由此成功地解释了当时困扰物理学家的一个难题——光电效应。换句话讲，光量子概念告诉人们，光不仅具有波的特性，同时还具有粒子的特性。那么客观物体及微观粒子是不是也能表现为波动呢？这个问题已由意大利物理学家德布罗意回答了。

1892 年 8 月 15 日，路易斯·德布罗意生于意大利的皮埃蒙特的一个贵族家庭。早在少年时期，他的双亲就相继去世了，他是由哥哥抚养长大的。起初他热衷于历史学，但自从参加了第一届索尔维物理学讨论会后， 他聆听了关于光、辐射和量子的性质评述后，立即激起了他对物理学的浓厚兴趣。他想，既然光具有波、粒二象性，那么实物粒子有没有波动性呢？ 这在当时是个大胆的设想，但这种想法很快就受到爱因斯坦等人的重视。德布罗意决心找出粒子波的波动特性与粒子特性的联系。

作为波的特征量是波长（λ）或频率（? ），而作为粒子的特征是粒子的动量与能量，因此波长为λ、频率为? 的光波的量子性（能量与动量） 关系为：

E=h? =hc/λ， P=h? /c=h/λ。

式中 h 是普朗克常数，c 是真空中的光速。假设实物粒子的动量为 m? ，则通过类比，可以知道实物粒子的波动关系：

P=m? =h/λ， λ=h/P=h/（m? ）。

这就是质量为 m，动量为 m? 的粒子的波长。1927 年，汤姆逊等人通过实验观测到电子束具有衍射特性，从而证明电子的波动性，下面我们不妨计算一下电子波的波长：

电子是由金属阴极经过加速电压加速后发射出来的，电子的能量及动量取决于加速电压。假使电子从金属阴极脱出时初速为零，则根据能量守恒，有：

所以

λ＝h / （mυ）＝h / 2meU＝ 12.25 （ ° ）。

式中 e，m 分别是电子的电量和质量，U 是加速电压。可见，对 1000 伏的加速电压，电子波的波长为 0.12 埃（Å）（1Å=10-10 米）！而可见光光波长为 4000A 以上，对于质量更大的物质，波长就更短了，这就是为什么我们一般看不到物质波的波动特性的原固了。

读者还不妨计算一下自己走路时的人体波波长，假设走路速度为每小时五公里。