一立方厘米水中包含多少个水分子

你知道一立方厘米水中有多少个水分子吗？假如每秒钟数 10 个分子，恐怕你一百年也数不出万分之一来，但我们却可以用阿伏伽德罗定律来计算出来。

阿伏伽德罗定律是意大利自然科学家阿伏伽德罗发现的。阿伏伽德罗生于 1776 年 8 月 9 日，早年曾潜心于法学研究，并于 1796 年获得了法学博士学位，毕业后即出任地方行政官员。1800 年后，他开始自学数学和物理学，并对物理，尤其对化学与物理学中的原子论产生了浓厚的兴趣。当时由于道尔顿和盖·吕萨克等人的努力，原子论正处在开创性阶段，许多新的理论。新的发现都有待于人们去发掘。阿伏伽德罗认真研究了前人的工作，尤其是盖·吕萨克关于气体宏观状态的规律，于 1811 年提出了一个对近代科学产生了巨大影响的大胆假说：

在相同温度、相同压强下，任何相同体积的气体都会有相同个数的分子，这就是阿伏伽德罗定律。它也可说成是，在等温等压下，相同摩尔数的任何气体的分子数相同。因此在标准状态（压强为 1 大气压，温度为273K）下，单位体积的任何气体包含的分子数为：

P₀ 1.01325 × 10⁵

n0 = k T = 1.380662 × 10⁻²³ × 273.15

= 2.686754×10²⁵ / 米³

这个数称为洛喜密脱数，另外可由实验测出每摩尔气体的体积（标准状态下）为 22.41383×10-3m3/mol，还可推算出每摩尔气体包含的分子数：

NA=n0V0=2.686754×1025×22.41383×10-3=6.022045×1023（mol）-1。

这个数称为阿伏伽德罗常数，它可推广到任何物质，即每摩尔任何物质均含有阿伏伽德罗常数个分子、原子，这可以作为阿伏伽德罗定律的另一表述。

现在我们就可以来计算水分子的问题了。先求出 1 立方厘米水中水的摩尔数，假设水的密度为 1.0 克/厘米 3，则有

n=m/A=1/18=0.0556mol

m 是 1cm3 水的质量，A 为水的摩尔质量；知道水的摩尔数就不难算出水分子数了

N=n×NA=0.0556×6.022×1023=3.35×1022（个）

这就是说，每立方厘米水中，水分子数为 3.35×1022 个，每秒钟数 10 个分子，你一辈子也数不到亿万分之一。