发现内部时间

宇宙中任何一个系统都有自己的内部时间。

说明这个论题并不十分困难。所谓“内部时间”是指系统自身特有的节律，其起源可能因系统的性质不同而各不相同。内部时间是相对系统的环境时间而言的，推到极限，对于宇宙而言，只有内部时间，而无环境时间。

如果可以言说整个宇宙的话，可以把整个宇宙的内部时间定义为牛顿绝对时间。它对于宇宙中任何子系统而言，都是一样的，因而具有绝对的客观性。我们不管事实上有没有这种时间，只是在观念上设想；但假设这种时间对于科学研究是非常方便的，科学家据此有了一个绝对参照系。

类似的讨论可能太无聊。说几个例子。

有的人庸庸碌碌，枉活一生，五年等于一年；有的人勤奋刻苦，一年等于五年。生命的意义不能只从绝对时间来衡量。有的人 75 岁仍鹤发童颜，

有的人不到 20 岁就已老态龙钟（一种遗传病，称“早老症”）。他们的时间步调是不同的，后者的一年相当于前者的八年！因此后者八岁长胡子、生皱纹并不奇怪。

在阿基里斯追龟事件中，阿基里斯的时间与通常的时间甚至无法折算，它们流逝的速率是不同的。

系统的振动受外界振动的驱动，可能导致各种各样的锁相，这在动力系统理论中有一个专门的领域，叫“参值共振”。

东南亚某地成千上万只萤火虫聚集在树叶上，在夜晚同步闪烁；北京夏日正午的知了振翅齐鸣，忽而又夏然而止；同宿舍的女大学生月经周期趋于

同步；“好哥俩”走起路来步态不是正好同步就是相差π相位；挂在木板墙上的两只挂钟，走时趋于一致；水房里几个人同时哼着流行歌曲，不知不觉遴选出一只曲子，大家哼着一个调，最后也许谁也不哼了或者尴尬一笑。

人在地球上生存，人的睡眠/觉醒周期与昼/夜更替周期通常一致。地球每 24 小时自转一周，大致说来一半是白天一半是黑夜。人一般也具有 24 小时的生理周期。时间一长，人体内的生物钟走时已经规律化，只是偶尔被打乱。读书时早上一般七点钟起床；毕业后搬到校内住，每天早晨六点半学校广播播放新闻节目，总被吵醒。开始时并不习惯，时间久了，也就惯了，每到早上六点半不由自主地醒来。暑假回到家里，早晨无人打扰，六点半醒来后又接着睡，一周下来，到六点半根本不醒了，又恢复到七点醒来。

有人做过实验，可以把人 24 小时的生理周期变成 48 小时。让实验者生活在山洞里，一点一点改变光照时间，经过几个月的训练，这个人仍然一天一天地过着。但他的“一天”不再是 24 小时，而是 48 小时。据说，以 48 小时为单位生活，还可以提高工作效率。

什么是时间？时间是绵延，是振动，更是节律。

饱受牛顿力学的熏陶，人们谦卑得不敢侈谈时间。其实时间与物质是联系在一起的，有物质就有时间。在此，并不想与广义相对论套近乎。物质构成系统，系统是相互联系的要素组成的具有一定结构和功能的集合体。系统有不同的层次，并且层层嵌套。系统的子系统和元素是运动的，运动中包含着振动。时间也有“涌现性”，底层不可能自动拥有上层的时间概念。底层时间时常受上层时间的驱动、校准。

周期振动相当于一种钟表机构，呈现一定的节律，随之也形成了运动主体的一种时间。

在实际中人们主要使用四种钟表进行标准计时：核子时（NT）、原子时

（AT）、世界时（UT）和历书时（ET）。它们的含义如下：

时间具有特异性，A 系统的钟表不同于 B 系统的钟表，也不同于 C 系统的钟表。但它们有共同性，即都是某种振动。并可以通过振动的耦合相互联系起来，建立对应关系、换算关系，甚至役使（驱动）关系、锁相关系。不过，耦合问题还是留到下面讲。

原子有原子的时间，分子有分子的时间，天体有天体的时间。

细胞有细胞的时间，组织有组织的时间，器官有器官的时间，生命体有生命体的时间。

微生物有自己的时间，珊瑚虫有自己的时间，人也有人自己的时间。不同人也有不同人的时间，但作为类，人的时间是近似相同的。但研究

其特异性仍然是有意义的，这是时间生物学的课题。

什么叫不同的时间？绵延的尺度和连续性不同，时间就不同，不要指望能够清楚定义尺度和连续性。对于原子，一秒钟是极长极长的时间；对于水

龙头滴水系统，一秒钟是一个比较好的单位；对于地球自转而言，一秒是微不足道的；对于太阳系，对于银河系，一秒根本不适合作计量单位，合适的单位则是“百万年”！

牛顿的绝对时间固然好，但那只是理想化的，在考虑不同系统的内部时间时，它有参考意义，但说实在的，并无裁判意义。

应当说明的是，普里高津发现了时间问题的复杂性，非常有远见地提出了“内部时间”的概念。但是从《探索复杂性》一书可见，他的动机只在于对不稳定系统状态的时间非线性进行有效的说明。在他那里，系统平均内部时间与外部环境时间是“同步”的。而在我们看来，内、外时间的非同步性则是根本性的，否则就没有更多的必要性提出内部时间这一概念。因此这里的内部时间与普里高津的用法有差别。

抛开至小和至大，从任意有限系统说起，系统与环境的时间可用系统的固有频率ω1 和环境的驱动频率ω2 来说明。