逾层分析与社会系统运行

上述的浑沌宇宙模型如果真能成立，则是满有趣味的。在古代，我们把宇宙（cosmos）视为浑沌（chaos），也可以说那时的宇宙模型就是“浑沌宇宙模型”。而几千年后，经过近现代科学的洗礼之后，人们又提出了浑沌世界图景，浑沌自然观再次用以指导实践，进而影响人们的科学方法论甚至人生观。

即使在宇宙学上做不到，至少在宏观层次上，浑沌原则是成立的。什么是浑沌原则？就是非还原论的整体性原则。它包括如下三个方面： 1）强调局部与整体的差异与协同； 2）强调层次性和动态性； 3）强调简单与复杂相互贯通、相互生成。严格说三条中无一是全新的，但浑沌理论确实丰富了每一条。

世界很复杂吗？有时很简单，整体真的等于部分的简单加和。世界很简单吗？有时很不简单，整体与各个部分完全是两回事。而科学的方法始终是力求还原，求得层次贯通。这里的“还原”不是还原论意义上的机械还原。为此作者思考，现有的科学似乎缺少什么，能否全方位考虑跨层次的问题，

即发展一系列可行的“逾层分析”方法？

从方法论的角度看，科学研究过程可简单地分作两大类：层内

（inner-hierarchy）分析和逾层（trans-hierarchy）分析。其中“层”的概念，不但有量的规定性（数学尺度），也有质的规定性（物理意义），这里不详细说。

无疑，在本世纪 40 年代以前，层内分析占据了绝对支配地位，现在也基本如此，逾层分析在各学科中没有引起普遍重视。但长期以来，人们也不自觉地做了大量准备工作，如统计力学、摄动方法中的“渐近展开匹配方法” 和“多重尺度方法”，数学中的高斯-伯内特定理（Gauss-Bonnet theorem）以及现在时髦的“大范围分析”或“整体分析”。高斯-伯内特定理把曲率与欧拉示性数联系在一个公式中，整合了部分与整体，沟通了“柔性”几何与“刚性”几何。陈省身说过，“微分几何的主要问题是整体性的，即研究空间或流形的整个的性质，尤其是局部性质与整体性质的关系。⋯⋯将来数学研究的对象，必然是流形；传统的实数或复数空间只是局部的情形。”

贝塔朗菲（L. von Bertallanffy）等人提出“一般系统论”以来，对“涌现性”、整体与部分关系的讨论，加强了对逾层分析重要性的认识。提出“transhierarchy”这样一个词，不是故弄玄虚，而只是为了称谓

方便。随着复杂性研究的展开，越来越清楚地看到，现在已经可以作出适当的总结，针对传统的还原论方法、层内分析方法，提逾层分析，有历史必然性。藉此，也有利于看清今后要走的路。

自然科学中逾层分析的成果有助于理解社会复杂系统。后者必须用整体方法。整体方法具体化就是层内分析和逾层分析，否则整体方法就是空话。总结各学科的过去可以发现，各学科已经积累了一些逾层分析案例、技巧，如概率论、大范围分析、分形迭代、重正化群、分岔理论、浑沌理论、统计力学、元胞自动机、神经网络等。但这些对于解决复杂系统问题还远不够。目前已有人从五个层次考虑，为 DNA 分子建立非线性动力学模型，迈出可喜的一步，但指望一下子解决问题不现实。关于复杂性的测度方法，现在虽然有许多理论和算法，但局限性十分明显，甚至连“复杂性”的最直观含义也未能考虑进去。社会系统是高度分层的，而且每一层的价值标准、考虑问题的时空尺度不一样。主要是矛盾多，而不是一致性多。个人、集体、国家利益牺牲谁？社会可持续（sustainable）发展的核心问题也许就是如何处理逾层价值的问题。

用逾层分析方法考虑社会、经济系统问题也许会有收获。与研究自然相比，人们公认研究社会较难取得好的结果。任何现成而漂亮的数理方法拿来直接处理社会问题，都会遇到不少麻烦。形势使相当多的人放弃使用来自数理科学的严格方法的努力。但是应当明确的是，目前形势已在变化，从事社会研究必须借鉴数理科学方法，一大批诺贝尔经济学奖得主都有相当好的数学功底，并且相当多的人是因为发明了独特的数理经济方法获奖的。这就给

世纪末的国人提出了一个转变思维方式的任务。新思维并非要求人人都去摆弄数学公式。借鉴数理科学的成果有两方面的含义，除了学习数学方法外，还有借鉴数理科学的思想、概念和基本结论的重要内容，而后者未必要求有深厚的数学基础，关键看人们有没有一颗开放的心灵。

1984 年一伙头带光环的科学界大师在美国成立了圣菲研究所（Santa Fe lnstitute），创始人包括物理学诺贝尔奖得主盖尔曼（M.Gell-Mann）、安德森（P.Anderson），以及经济学诺贝尔奖得主阿罗（K.Arrow）。其核心成员有人工生命的鼓吹者朗敦（C.G.Langton）、计算机科学家霍兰德

（J.H.Holland）、世界级智能大师考夫曼（S.A.Kauffman）、非线性经济学家阿瑟（W.B.Arthur），还有百万富翁兼慈善家索罗斯（G.Soros）。他们研究的新学问叫做复杂性（comp1exity）科学。在圣菲研究所，经过物理学、分子生物学、非线性动力学、认知科学、计算机模拟以及经济学和社会学等多学科的交叉、碰撞，几年来已形成独具特色的演化经济学学派。圣菲学者最宏大的主张是建立复杂系统的“一元化理论”。他们断言，对于复杂的适应系统（CAS）存在着控制其行为的一般性原理。 1995 年《科学美国人》刊登了高级撰稿人霍根（J. Horgan）的专题文章：“复杂性研究的发展趋势：从复杂性到困惑”，一定程度上为圣菲研究所的未来表示了担忧。也许“一元化理论”这种高傲的想法注定要失败，但圣菲学派所提出的思路确实是重要的，代表了科学界的努力方向，其雄心壮志更是非同凡响的。出于冷静的分析不难想到，圣菲研究所的目标当前难以实现。在浑沌理论之前，曾有一段时间人们十分乐观，但是经过浑沌的洗礼，人们突然发现到处存在复杂系统和复杂性。现在，人们不再想当然地认为自然系统是简单的，同时更加明确地了解到人工系统，诸如社会系统、经济系统、心理系统、认知系统，显而易见比自然系统复杂得多，如果说数理科学发展到现在才进入青年时期，则社会科学只能说刚进入童年。钱学森把社会系统认作开放的、复杂的巨系统，并领导了一个类似圣菲研究所的“系统学”讨论班，力图对这样的复杂巨系统有深刻的认识并找到有效的控制方法。

归纳起来看，社会系统的复杂性主要表现在： 1）社会系统具有丰富的层次性； 2）系统要素极多且种类多样； 3）涉及人的意识或心理活动； 4）事件发生是不可逆的，不具有时间平移不变性。

研究社会系统首先就遇到一个难以确定其层次属性的问题，其次是怎么处理众多的子系统和要素。自然系统尽管也遇到诸如量子测量等纠缠不清的主客体问题，但那是个别现象，而在社会系统中，主体的介入则是普遍现象，人类至今还没有发明出极完善的处理主体干扰的科学理论。社会研究有客观性吗？这是社会研究方法论中首要的一个问题。最致命的问题还在后面：社会发展到底有没有规律？一种想当然的回答是，难道没有规律吗？任何现象的发生发展都受制于背后的某种规律，只是有时难以觉察到而已。但是这无济于事。在自然科学中，我们所了解的任何一种规律。必定都具有时间平移

下的不变性和空间平移下的不变性。也就是说，一种东西若能称得上是规律，则它必定不依赖于时间和地点，在任何时间和任何地点只要前件出现，后件就必定呈现。对此大概不会有异议。但是，社会系统则不然，社会历史现象是高度不可逆的，历史事件永远不出现两次，严格说在社会系统中根本就不存在时间平移下的不变性，空间平移也面临类似的问题。那么社会发展是否还有规律呢？如果有，它是一种什么性质的规律呢？

显然，如果简单地回答说“没有”，那么社会科学就没有理由存在，复杂的社会系统发生发展过程中没有任何“保持不变”的东西，它也确实是不可捉摸的了。然而，事实上不是这样。社会过程中仍然存在丰富的秩序，只要采取合适的方法，同样能得出漂亮的结果。在找到具体的最佳操作办法之前，对于社会复杂系统获得深刻的理解是必要的，这就需要更新我们的思维方式，从最新数理科学中汲取营养，取“他山之石”为我所用。

社会系统要素之间通过竞争与协同作用，形成一定的结构并具有相应的功能状态，这种作用方式或演化过程叫自组织，特点是组织指令在系统自身演化过程中自动形成，来自系统内部。与自组织相对应的过程叫他组织，也称控制，通常称作“组织”，特点是组织指令由高一层次的指挥者统一给出。

任何有限系统的演化过程都是自组织与他组织（控制）的对立统一。世界是自然演化的，在最终意义上一切组织当然都是“自组织”。对于有限过程，必须从自组织与他组织（控制）两个方面考虑问题。自组织与他组织（控制）的关系是：两者有必然的联系，但又各有自己不同的分工；任何他组织都是通过系统自组织完成的，相对而言，自组织从事“执行过程”，而他组织从事“指挥过程”；他组织（控制）为自组织过程提供初始条件和边界条件，更重要的是为自组织提供演化规则（或者叫游戏规则）；自组织是在控制的前提下进行的，在不违背初始条件和边界条件下，在满足演化规则的情况下，努力实现系统的优化运行。他组织为系统演化提供发展方向和宏观目标，自组织过程为他组织自身的进化提供依据。

当前我国进行社会主义市场经济建设，突出的一个问题是处理“市场机制”与国家各层次“宏观调控”的关系。市场机制相当于自组织，宏观调控相当于他组织或控制。两者的关系应遵从上面阐述的一般原则。

现在，既要求有完善的市场机制，也要求有健全的宏观调控体系。我国体制改革的目标是，既要发挥市场经济的优势，又要发挥社会主义制度的优越性，在处理市场机制和宏观调控、当前发展和长远发展、地方利益与国家利益、效率和公平等关系方面，应当有所作为，真正做得比西方国家好，才能表现出改革政策的活力。”政府要适时地从市场机制游刃有余的作用空间中退出来，同时又要在已被证明是‘市场无效’的领域中积极主动地发挥作用”。要清楚的是，市场机制与宏观调控有统一的一面，也有矛盾的一面，如果没有矛盾，那么就不必进行研究和讨论了。而且矛盾有时是很尖锐的。如何处理好这里面的矛盾，是一门大科学，也是一门艺术。所要用到的科学

知识和技术主要是系统科学知识和系统分析技术。就目前情况看还没有哪一类学科比系统科学更能胜任处理好当前社会主义改革所面临的重大问题。

关于宏观调控（或者说“计划”）与市场厉以宁教授有过如下精彩论述，可以把它视为“厉以宁搅拌机模型”。

从动态的角度来看待计划与市场之间的关系，那么，把市场作为大型搅拌机和政府作为搅拌机的管理者的假设，看来是长期适用的，即不仅适用于今天，而且适用于今后较长时期；不仅适用于短缺条件下的状况，也适用于市场疲软条件之下的经济现实。

此话是 1992 年讲的，无疑现在正一步一步得到验证。从数理科学的角度看，厉以宁的观点有充分的根据，它符合近几十年来各种自组织理论一再揭示的系统组织原则。

厉以宁认为，把市场比喻为资源组合的大型搅拌机，搅拌过程就是资源组合的选择过程。政府可在资源供给不足或需求不足的场合，调解资源供给与需求，把有限的资源配置于各个需要资源的领域，把有限的市场配置给各个供给者，在必要的场合，政府也可以直接作为供给者和需求者起作用。政府作为市场的管理者，当然有责任维护市场的秩序，保证市场交易活动的公平、合理。社会现象纵然异常复杂，但仍要采取一定的手段去处理。首先面临的是从现象中抽象出合适的问题。所谓合适的问题，是指此问题是主要的，而非可考虑又可不考虑的小问题，另一层含义是问题必须是明确的、可解决的。也就是说问题不但重要还应当有现实性。

对于社会科学研究，提出合适的问题需要相当的技巧。因此接下去要做的是对现象作“理想化”处理，而理想化过程不仅取决于系统本身的性质，而且决定于所提问题的内容。对于真实的物理系统和社会系统，严格说不能进行线性与非线性、保守与非保守等划分，只有对抽象的数学模型才能进行这种划分。这里的抽象（数学）模型是我们对真实系统的性质作了一定程度理想化的结果。对社会系统按照一定的复杂性进行了必要的分类后，我们总会对其性质取得一些结论，但是时刻应当注意到，我们采用数学工具分析后得到的性质，只直接表征理想化系统的性质，间接表征原始客体的性质。

将模型的性质误当成实在系统的性质是科学工作者经常犯的一个错误。在此问题上，应牢记物理学大师费曼（R·Feyn-mann）的一番话：“在我描述自然界如何工作时，你们不懂得自然界为什么这样工作。但是要知道，没人懂得这一点”；“从常识的观点来看，量子电动力学描述自然的理论是荒唐的。但它与实验非常符合”；“‘这就是自然界的工作方式。这些理论看起来是多么奇妙地相似啊！’虽然他是这么说，但理论的相似并不是因为自然界实际上真的相似，而是因为物理学家只会这么该死地一而再、再而三地以同样的方式想事情”。无疑，费曼以他物理学家的严谨态度强调了思维与存在之间的“鸿沟”。当然，前提是他已经认为思维与存在之间有同一性，否则他做物理学研究也无任何意义。这个鸿沟并不可怕，而且承认这

个鸿沟的存在有相当多的好处。科学史上一次又一次显示，许多学者误把思维直接当成存在，从而导致荒谬。人类的认识活动是客观的物质的活动，必有其现实性，但无论如何人是以“模型”来理解世界的。这里的模型不限于数学模型，它可以是各种各样的模型，或者简单或者复杂，可以采用数学也可以不采用数学。

研究物理系统应如此小心，研究社会系统更是如此。原则上对于社会研究采用简单模型还是复杂模型都无所谓，关键看对于所提的问题，你的模型能否解释其中的现象，能否做出符合经验的有效预测。如果采用非常简单的线性模型就可以解决问题，那么绝对没有必要去用复杂的非线性模型。说到底，现实的社会系统既不完全是线性的也不完全是非线性的。或者倒过来，以人们习惯的方式说，“社会系统既是线性的也是非线性的”。可能前一种说法更少引起误解。

时下经常听到强调使用定量方法的呼声，这无疑有道理，但是如果没有真正理解定性与定量的关系，没有把它们与具体问题结合起来，这种呼声是无关宏旨的，甚至是有害的。因为实质上定性与定量本身没有高低贵贱之分，在具体问题中两者总是伴随出现，只有多与少的程度上的差别。最不讲究定量的某某科学，实际上也含有定量内容，只是无用罢了。

对于社会复杂系统的研究，通常只能限于定性阐述，给出的理论也是描述性的。按照马克思的说法，一门科学只有成功地运用了数学，才算成熟。在本世纪中，社会科学，特别是其中的经济学和社会学，大量使用数学，已不满足于定性说明，一股定量化要求席卷全球。这是一种可喜的进步，代表社会科学日趋成熟。但是这话不能说过头。数学不等于定量化，有定量的数学，也有定性的数学。 20 世纪发展起来许多最优秀的数学是定性的数学，如拓扑学、突变理论、抽象代数、微分方程定性理论等。当然，其中也讲数量关系，但远不如“数学分析”那样“定量化”。这些理论决不亚于定量的理论，从某种意义上说，更加实用，更能反映事物的本质，或者说得带点悖论性质的话，“定性方法更加定量化”，代替“定性乃定量不足”的是“定量乃定性不足”！

对于许多数理科学问题，只有定性分析是不够的，之后必须完成定量推导、计算。反过来也在理：有时定性分析往往是困难的，一旦做出了合理的定性分析，在一定程度上，定量计算可能就是顺理成章的事。在具体问题研究中，定性与定量是紧密结合的，难以划分清楚哪一步是定性哪一步是定量。最近几十年，定性方法惹人注目，因为它们给出了一些原则性的结果，如 KAM 定理、图灵（A·M·Turing）停机问题、NP 完全性问题、三体问题周期解的存在性与稳定性、三体问题的不可积性、经济均衡的存在性等等。

将数理科学中的科学方法应用到社会问题研究，包括引入定量方法，也包括引入定性方法。社会研究不是一直在使用定性方法吗，为什么还要从数理科学再引入定性方法呢？不错，但它们还有根本的差别。差别在于定性方

法有科学与不科学之分，有严格的与不严格的之分。要引进的是科学的、严格的定性方法。

准确说，中国当前的社会研究要加强的是严格的理论方法，而“严格的理论方法”这一术语不是指它应该给出所提问题的精确的定量的结果，它可以只给出近似的定量结果（如大于、高于），也可以只给出定性的论断（如可能性、存在性）。对于社会研究引入浑沌动力学思想方法，首先并不在于马上能够得到什么实实在在的数量结果，而在于浑沌理论有丰富的方法学启示，或者说其定性论断是有启发性的。

社会问题研究没有万能的方法，但存在一组或多组不断增多的、可行的、有针对性的方法，它们构成处理社会问题的“工具箱”。只有不断充实此工具箱，才能由此向上提炼高一层次的方法论原则，向下总结推广实用的操作技术诀窍（know-how）。对于新的课题，可以先查找已有的工具箱，如果找不到合适的方法，就要尝试发明新的方法。