频率与音乐

“万籁”均可发声，大自然是声音缭绕的天堂。

爱尔兰小说家乔伊斯（James Joyce）在诗作《土地和空气中的琴弦》中写道：

土地和空气中的琴弦奏出美妙乐音；

琴弦鸣响在河岸旁边， 那里柳树成荫。

沿河有音乐悠扬， 因爱神在那里徜徉， 白花挂在他斗篷上， 黑叶落在他头发上。全都轻柔地弹奏， 低头把音乐欣赏， 一根根手指漫游， 在一件乐器之上。

当心情好时，你感受到大自然强劲、美妙的旋律，甚至禁不住随其歌而咏之、舞而蹈之。也有时，你对外界的一切声响都厌烦透顶。

乐音与噪音有明显的区别，但若有人问究竟有什么区别，能说出点道理却不容易。

粗略地看，乐音有明显的规律，它的频谱是分立的，泛音（谐波）频率

是基音（基波）频度的整数倍。而噪音波形杂乱，频谱是连续谱，频带相当宽。

两个声音的频率差一倍，即倍频程，就说两个音的音程差是八度。三倍频程，即三个八度，频率相差 8 倍。一个倍频程可以等音程地分成 12 份， 得到每一个等程半音，于是有如下关系：

f ＝f × 2( n/12)

明朝杰出律学专家朱载堉在音乐史上首次提出“新法密律”，细致表述了 12 等分律。他精确地计算出了¹² 2 的值，确认 12 等分律成等比级数关系。设 fo（朱是用弦长间接表示频率的）为黄钟（律名之一，相当于今日音名 C）， 则 f1 为大吕（相当于#C），f2 为太簇（相当于 D），f3 为夹钟（相当于#D），⋯⋯

f11 为应钟（相当于 B），f12 为清黄（相当于 c）。如果黄钟律倍律弦长为2，则应钟律倍律弦长为

¹² 2＝1.059 463 094 359 295 264 561 825 .

人能听到的声音范围是相当广的，但从某种意义上看又是相当有限的， 有些动物的听觉范围超出了人。音乐的频率范围则更有限。太高的音和太低的音都令人不愉快。

音乐由一系列单音组成，用单音表现旋律，并用“和声”来丰富旋律。如果两个频率之比是简单整数比，则它们同时奏响时，听起来较“和谐”， 如 1：1、1：2、5：4 和声。乐音都属于复音，即不是单一的纯音，其中包括基音（基波）和泛音（谐波）。正是复音的频谱特征决定了“音色”，不同乐器的谐波分布不同，因而音色也不同。音色的实质是，人耳朵能把复杂的振动分解成一系列简谐振动。