第二节 总指数的计算方法

综合指数 总指数的计算有两种形式，一种是综合指数，另一种是平均数指数。而综合指数又是计算总指数的基本形式。现在，我们用出口物量指数 和 出 口 物 价 指 数 来 说 明 其 编 制 方 法 ：

出口贸易额指数计算表

表 7-3 金 额 单 位 ： 美 元

根据已知资料，我们可以很容易求得这三种商品的出口贸易额指数（即出口物值指数）。由于各种商品的出口贸易额都是以货币单位来表示的，因此，将这三种商品的出口贸易额直接相加，就可以求得出口贸易总额，然后将计算期和基期的出口贸易总额相比，就可以得出这三种商品的出口贸易额指数。

出口贸易额指数 = 计算期出口贸易总额

基期出口贸易总额

= 369,565 × 100%

238,400

= 155%

用符号表示：

Kqp

= ∑ q1p1 Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ (1)

∑q 0 p0

式中：K代表贸易额指数；

q0 代表基期出口商品的数量； q1 代表计算期出口商品的数量；

p0 代表基期出口商品的单位价格； p1 代表计算期出口商品的单位价格； Σ表示总和的符号。

计算结果说明，计算期的出口贸易总额比基期增长了 55%。但这还很不够，因为出口贸易额的变动，主要是由构成它的出口商品数量和出口商品价格两个因素共同变动的结果所决定的，因此，还需要进一步计算出口物量指数和出口物价指数，这就涉及到综合指数的编制方法问题：

一、出口物量指数的计算方法

各种出口商品的使用价值和计量单位都不同，如大米、棉布和猪鬃的使用价值截然不同，而且大米以“吨”为单位，棉布以“匹”为单位，猪鬃以“箱”为单位，显然不能把这三种商品的出口数量直接相加。为了说明这三种商品出口数量的平均变动程度，就必须先把不同度量的出口量变为能同度量的数值，即以基期的出口商品价格作为同度量因素，分别乘上基期和计算期的出口商品数量，得出这三种商品的出口贸易额，就可以把它们相加，并进行比较了。由于出口商品价格的变动因素已被固定，因此，两者对比的结果，就只能表明是出口商品数量的变动情况了。现在，我们还是用产面的例子 来 说 明 它 的 计 算 方 法 ：

出口物量指数计算表

表 7-4 金 额 单 位 ： 美 元

资料栏

计算栏

上表中，两者的价格都是用基期的出口价格，所以，它们之间的差别， 主要是由于两个时期的出口商品数不同的缘故，因此，两者对比的结果，就可以表明这三种商品出口数的平均变动程度，即：

233,420

出口物量指数 = 238,400 × 100% = 97.9%

以上计算结果说明，这三种商品的出口数量，消除了价格因素的影响， 平均还减少了 2.1%。

由此，我们可以得出出口物量指数的计算公式为：

(计算期每种商的出口数量 × 基期

出口物量指数 = 每种商品的出口价格) 的总和

(基期每种商品的出口数量 基期

每种商品的出口价格) 的总和

用符号表示：

K = ∑ q1p 0 Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ (2)

∑q 0 p0

式中：Kq 代表中出口物指数。 二、出口物价指数的计算方法

出口商品的价格，虽然以货币单位来表示的，但由于各种商品的使用价值和计单位都不同，所以不能直接相加。例如，如果把一吨大米、一匹棉布和一箱猪鬃的价格相加，就毫无意义。那么，要了解各种商品出口价格的平均变动情况，就要设法把不能同度量的数值变为可以同度量的数值，然后再

来计算指数。我们知道，出口贸易额是一个可以同度量的数值，因此，把各种商品基期和计算期的价格，都分别乘上它们的出口数，就可以把不能同度量的商品价格变为可以同度量的出口贸易额，这样就可以进一步计算指数了。但在出口贸易额的变动中，包括了出口商品数量和出口商品价格等两个因素，因此，还必须把出口商品数量的变动因素固定下来，才能表明出口商品价格的变动情况。现在，我们还是用前面的例子来说明它的计算方法。（见表 7-5）

下表中，两者的数量都是用计算期的出口量，所以，它们之间的差别， 主要是由于两个时期价格不同的缘故，因此，将两者进行对比，就可以说明这三种商品出口价格的平均变动程度，即：

369,565

出口物价指数 = 233,420 × 100% = 158.3%

以上计算结果说明，这三种商品的出口价格平均上涨了 58.3%。由此，我们可以得出出口物价指数的计算公式为：

(计算期每种商的出口价格 × 计算期

出口物价指数 = 每种商品的出口数量) 的总和

(基期每种商品的出口价格 计算期

每种商品的出口数量) 的总和

用符号表示： K_p

= ∑ p1q1 Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ (3)

∑ p0q 1

式中：Kq 代表出口物价指数。

出口物价指数计算表

表 7-5 金 额 单 位 ： 美 元

资料栏

计算栏

从上述中，我们也可以得知：同度量因素是在计算综合指数时，为了解决现象的量不能直接相加而使用的一个媒介因素。它在计算综合指数时，起着同度量和权数两方面的作用。

平均数指数 综合指数是计算总指数的基本形式。但在实际工作中，有时因受资料等条件限制，不能直接应用综合指数公式，就需要把综合指数改变为算术平均数指数或调和平均数指数的形式。现分别说明如下：一、算术平均数指数

为了使大家理解如何将综合指数公式改变为算术平均数指数公式，我们先用出口物量指数为例来加以说明。

出口物量指数的公式是：K_q

= ∑ q1 p0

∑q 0 p 0

如果用上述公式计算，就必须掌握基期、计算期的出口商品数及基期的出口商品价格资料。但在实际工作中，我们仅掌握出口商品数量的个体指数和基期实际出口贸易额的资料，在这种情况下，我们可以将综合指数公式改变为算术平均数指数形式，即：

已知 K = q1

q0

则 q₁ = Kq ₀

代入K_q

= ∑ q1p 0 式中

∑q 0 p0

得 K_q

= ∑ Kq 0 p0

∑q 0 p0

现在，我们还是用前面所举例子中的有关资料来说明计算算术平均数指数的方法：（其计算表，请见表 7-6。）

出口物量指数Kq = ∑ Kq 0 p0

∑ q0 p 0

= 233,420 × 100%

238,400

= 97.9%

出口物量指数分子减分母的绝对差额为： ΣKq0p0-Σq0p0=233,420-0238,400

=-3,980（美元）

所得结果与前面直接用综合指数公式计算的结果完全相同。因为算术平均数指数公式的分子(ΣKq0p0)，实际上与综合指数公式的分子(Σq1p0)是相

出口物量指数计算表

表 7-6 金 额 单 位 ： 美 元

等的。

二、调和平均数指数

在这里，我们再用出口物价指数来说明如何把综合指数公式改变为调和平均数指数的形式。

出口物价指数的公式是：K_p

= ∑ p1q1

∑ p 0q1

如果用上述公式计算，就必须掌握基期、计算期的出口商品价格和计算期的出口商品数量资料。但在实际工作中，我们仅掌握出口商品价格的个体

指数和计算期实际出口贸易额的资料，在这种情况下，我们可以将综合指数公式改变为调和平均数指数形式，即：

已 知 K = p1

p0

则 p₀

= 1 p

K 1

代入K_p

= ∑ p1q1 式中

∑ p0 q1

得 Kp

= ∑ p1q1

∑ 1 p q

K 1 1

现在，我们还是用前面所举例子中的有关资料来说明计算调和平均数指数的方法：

出口物价指数计算表

表 7-7 金 额 单 位 ： 美 元

出口物价指数Kp

= ∑ p1q1

∑ 1 p q

K 1 1

= 369,565 × 100%

233,420

= 158.3%

出口物价指数分子减分母的绝对差额为：

∑ p q − ∑ 1 p q

= 369,565 − 233,420

1 1 K

1 1

= 136,145( 美元)

所是结果与前面直接用综合指数公式计算的结果也是完全相同。

1

因为调和平均数指数公式的分母(∑ K p1q1 ) ，实际上与综合指数公式的公母

(Σp 0q1 )是相等的。

由此可见，在这里平均数指数是作为综合指数的变形来应用的。