二、目前形式的波动性是永远成立的吗？

1976 年，笔者对整个量子理论的历史、基础和逻辑结构作了认真分析后，认为量子力学、量子场论完全基于物质结构的原子组成层级上的主要特征——波粒二象性。虽然这一特征是优美的、对称的，但当对物质结构的认识深入到“基本”粒子及其组成这一层级时，其所能解释的事实却是有限的。相反，粒子的可能产生、衰变、湮灭和相互作用等性质以及相关的理论都主要基于各种守恒定律和选择规则，决定于时空对称性和各种内部对称性。而这些对称性同二象性与波动性并无直接联系。

目前实验和理论是朝着下述方向发展的：高能，超微观（小空间、短时间）；与单个粒子的结构及其组成相关的强和超强相互作用；与其衰变和转化相关的弱和超弱相互作用等。经过长时间的反复思考和认真总结，并作了各种可能修正的尝试以后，我认为：在“基本”粒子的上述领域，即对单个粒子，极小时空范围，短程强弱相互作用，高能过程等，粒子目前形式的波动性是否仍然成立，并没有得到很好验证！问题的关键极可能在于：在上述情况或其某一部分中波动性已经无法显示，而需要修改，并以含义更广的其它形式或特性取而代之。在量子力学领域中，这些新特性应退化为通常的波动性和二象性。

众所周知，量子力学是以粒子的二象性为基础并类比波动光学而发展起来的，粒子的二象性则是从光的波粒二象性的类比和推广中得到的。量子场论也是从类比自由电磁场并将其量子化而实现的。这些类比导致量子理论的成功，也可能导致了它的局限性。狄拉克就明确指出过，量子理论是原子结构的理论。我想可以进一步更确切地说，它是电磁相互作用的微观粒子理论。目前的波动性也可能只是原子范围（较大时空）电磁相互作用时的特性；对于其它相互作用和领域，它仅是一种重要的启示而已。

已经知道，波动性概念本身只在空间尺度大于波长λ，时间尺度大于周期 T 的较大时空区域里才有意义，而且只有存在适当大小的衍射孔或散射中心的情况下才能显示出来。粒子波动性及其波长主要表现在衍射、散射实验中，大量粒子在晶体中衍射、散射后，分布在一定区域内，并遵从波动性的布拉格公式 2dsinφ=kλ，呈现有规律的统计性几率分布花样。一般此时强弱相互作用可以略去。微观物质的德布罗意波是统计性的几率波，它的特性要求波显示时必须有大数量粒子（或大量事件）。但波动性的直接验证并不多，主要更多地反映为导出的理论与实验符合。

少数粒子，小时空时的衍射、散射都不能显示波动性；例如单粒子衍

射在一段小时间内只像粒子，在劳厄图的一个局部小空间也只是一个个点。而且极少数粒子也无力显示几率波的波动性。爱因斯坦等人就认为量子力学只能描述许多个体系的系综，而不能描述单个体系。同时小孔远大于波长λ时，无法显示波动性；波长越小，越难显示（这也是几何光学成立的条件）。高能时波长很小（高能光子都主要显示粒子性），强、弱相互作用时作用力程极短（相当于 10-13-10-15 厘米），相应衍射孔也必须很小，这样小的区域已经是粒子的大小，从而衍射、散射也就成了粒子间的碰撞。而碰撞时粒子是否仍呈现目前的波动性，还需要深入研究。况且目前很多事实与波动性导出的理论并不符合，特别上述情况的实验更是如此！

粒子的强弱短程相互作用恰巧都是在极短的时间和极小的空间内起作用。强相互作用时间特别短，弱相互作用空间特别小。而且短程相互作用及其饱和性也要求相互作用只能在一个有限的区域，涉及几个粒子。单个粒子也总是仅占据一个极小空间。同时，高能时的主要特征：转化，大多数必须有强弱相互作用；高能粒子衰变很快，也可能时间太短，未衍射时就衰变了，无法显示波动性。而且高能本身就相应于小时空。粒子的这四个方面常常是互相联系的。

粒子波动性的定量限制的数量级主要决定于λ = n = h / mv =

hc / E² − m² c⁴ 。粒子静止时，v＝0，λ→∞，波动性无意义；静质量不为零的粒子 v→c 时，m→∞，λ→0 也不行。因此，质量越大越要低速，只有一定范围内的粒子（如热电子）才易于显示波动性。光子在低能、

低频、长波时主要显示波动性，而高能、高频、短波时（如光电效应，康

普顿散射中）主要显示粒子性。对小空间区域，如λ≤10-13 厘米（相当于核子大小和强相互作用距离），波动性最显著的光子，频率也为 1023 秒-1，一般也是表现为粒子性，更何况其它粒子。目前基本粒子所探讨的时空区域越来越小，能量也越来越高，加之质量越来越大，从而对波动性进行重新审定，确定其适用范围，显然是理所当然且势在必行的。

在相对论领域，高速时波长特别小。设 v=1010 厘米/秒，则对有最小静止质量的电子（me＝0.51MeV/c2），λ=h/mv＜h/mev＝1.2×10-10cm，对核子则λ＜6.5×10-14cm，此时很难显示波动性。众所周知，相对论研究高速、宏观、动量较大的现象，而波动性只有在低速、微观、动量较小（如质量小，速度慢的热电子）时才易于显示。所以相对论领域与微观波动性在一定程度上是互相矛盾的。只有理论从波动力学（偏重于波动性）发展为抛弃了连续性的量子场论（主要揭示了场的粒子性）后，相对论和量子论才得以初步统一。而色散关系、Regge 理论等更基于相对论，大多数高能粒子也都是高速相对论性粒子。当然对超光速现象，波动性是否成立可能更有疑问了。

其实，物理事实和理论的发展似乎已经在无意识地突破和日益抛弃波动性、二象性。在公理化场论中，无论是 Epstein 表述的，或是 Araui－ Haag 理论以及 Lehman－Symanzik－Zimmermann 场论等，都在一定程度上放弃波动性作为理论的基本原理。特别是 S 矩阵理论，色散关系及 Regge 理论中更只以实验上可观察的量为研究对象，以他们认为最明显的洛仑兹

协变性与因果性等为基础。新的原理并无波动性，也侧面说明其不可观察。德布罗意、玻姆理论企图确定轨道，也是在一定程度上否定波动性。而上面提到的大多数模型与理论都没有把波动性作为基本原理。虽然如此，但我们的头脑，我们的概念方法，特别是形式体系仍然完整地保留了它。尽管人们曾设想过多种修改量子理论的方法，但由于没有一个实验直接提出这个问题，加之波动性早期的辉煌成就，因此人们都忽略了这种可能性。

任何理论都有一定的适用范围。起码在受测不准关系限制的范围内（△ p·△x；△E·△t），目前的量子理论不适用。一般波动理论在△k·△x，

△v·△t 范围也是无能为力的。而且，一般说二象性也是波动—粒子对称，虽然这是优美的，但二者的性质不同，成立的条件也不同；两方面不会是完全平权的，在一定情况下总有一方面占优势，如光子在不同条件时主要显示波动性或粒子性。何况，在一定条件下对称也会被破缺，也要发展，也要转化为新的对称性。此外，粒子的复合模型及对称性都很难说成是波的结构性质，“基本”粒子也不称“基本”波。

因为测不准关系、无轨道等直接来源于二象性中的波动性，且是其必然的结果，因而试图对此作独立的因果描述，可能十分渺茫。笔者认为，不是粒子无轨道，不是测量永远受限制，而是基于波动性的量子力学及其发展出的理论对此无法描述。测不准关系正表明量子理论、粒子波动性的适用范围有一定局限性。当波动性不成立时（如在小时空中），轨道的存在并没有被绝对排除。

如果波动性被修改、发展为新的特性，则涉及哲学上有争论的很多东西，如测不准，无轨道，无速度，统计性等等和全部与波动性有关的概念、基础，即整个量子理论都要修改、发展。

“行到水穷处，坐看云起时”。我们认真探寻了困难的可能根源，认为抛弃目前的波动性可能是今后粒子物理发展的方向。但究竟如何，还有待实验的决定性判决。

（张一方）