二、黑洞的理论研究

由 Einstein 引力场方程解出的黑洞之物在茫茫宇宙之中是否确实存在？广义相对论在强引力场条件下是否完全成立？这正是当今的引力物理学家和天体物理学家在研究黑洞时所潜心为之追求探索的问题。

科学理论不仅能概括揭示当今世界，而且还能预示未来世界。众所周知，当 Maxwell 建立起电磁场方程时，他就预言了电磁波的存在，后为赫兹的实验所证实。因此，忠于广义相对论的科学家们深信黑洞是客观存在的，并对黑洞物理学进行了广泛深入的理论研究。

1971 年，Hawking 证明了关于黑洞面积 A 的一个普遍性定理：任何黑洞视界的表面积 A 不减少，而且在动力学过程中增加，即

δA≥0。 (6)

这条定理最早启发人们把黑洞与热力学联系起来。

1973 年，Bardeen，Carter 和 Hawking 又发现对 Kerr 黑洞存在如下关系式：

δM = K

8π

δA + δdJ。

(7)

当 K=(r+-M)/2Mr+时，它就表示视界上的引力加速度，而Ω是黑洞转

速。此式就相当于热力学第一定律，并且 K 与“温度”对应。特别重要的是，又发现了：

在视界内的所有各点 K 值相同。(8)

这与“热平衡系统的温度处处相同”类似。由此，把黑洞视为一个热力学系统，仿照热力学“四定律”，而提出了“黑洞热力学四定律”之说。即把(8)、(7)、(6)分别称为黑洞的第零定律、第一定律、第二定律。并推测存在黑洞的第三定律：

不能通过有限步骤将 K 降为零。(9)

针对这种类比，根据黑洞的奇异性质，Wheeler 对热力学第二定律提出了质疑：人们如果向黑洞抛入一块物质，由于视界的存在，我们失去了对这块物质的热力学性质的任何知识，我们无法断言这块物质的熵是增加了还是减少了；但我们能确切知道的是黑洞外的宇宙，由于失去了这块物质，其总熵是减少了的。在这种情况下，热力学第二定律还正确吗？这就是所谓的“Wheel-er 妖”。

针对“Wheeler 妖”，Bekenstein 建议引进有限黑洞熵的概念，把热力学第二定律推广为广义热力学第二定律，即“宇宙间的广义熵随时间永不减少”，δs≥0。但囿于经典黑洞理论的束缚，Bekenstein 无法证明该定律的普遍性。而且“黑洞热力学四定律”与“普通热力学四定律”只是数学上的类似，前者并不具有真实的物理意义。因此，当时人们也无法了解黑洞是否真具有热力学性质。

1974 年，Hawking 运用量子论研究黑洞附近的“弯曲时空”时发现：在顾及量子效应时，黑洞有量子辐射，而且是一个黑体谱。黑洞的辐射就像如下温度的黑体：

c³ h

GMh

T = 8πGkm = 2πkcr 2 。

(10)

式中 G 为引力常数，k 为玻尔兹曼常数，M 为天体质量，rg=2GM/c2 为天体的引力半径。上式表明，强引力场在接近于 rg 的距离 r 处，要产生辐射！这不仅确认了黑洞可看作一个温度一定的黑体，使黑洞具有了确实的热力学性质，而且使人们还发现，由于黑洞的温度与其质量成反比，因此黑洞具有奇怪的“负热容量”特性。

量子场论发现，真空中产生的粒子对，有的能量为正，有的能量为负。“负的”被黑洞吸收，“正的”则形成辐射发射出去，这就是黑洞辐射的机制。黑洞发出的这种辐射叫做黑洞的“蒸发”。

黑洞辐射现象向目前公认的物理理论提出了新的挑战。一颗塌缩前的恒星，几乎全由正粒子组成，当它的质量超过中子星质量的上限时，它将在强大的自重力作用下，一直塌缩下去而成为黑洞。因此，黑洞的确代表着恒星的“死亡”。由于“死亡”了的经典黑洞的温度极低，所以它是不会辐射的。然而，Hawking 的黑洞蒸发理论却告诉我们在宇宙中能够存在一种微黑洞，它会“蒸发”，它将在一次大爆炸中化为炽热的星云。就像恩格斯的著名预言那样：“死去的太阳转变为炽热的星云”。一个崭新的世界，在旧世界的末日中诞生。天才的黑洞物理学家们为我们勾划出了这样一幅极为生动的宇宙大循环理论图像。

近十年里，中外物理学家和天体物理学家不仅用广义相对论、热力学、

量子场论对黑洞的力学性质、热力学性质、电磁学性质进行了广泛、详细的研究，而且对黑洞的形成机制也同样进行了研究。

按照恒星演化理论，认为黑洞是这样形成的：恒星演化到晚期，它内部的热核燃料烧完之后，由于引力塌缩作用，晚期恒星将塌缩下去。当它的质量 M＜1.4M 日时，它将成为白矮星，白矮星内部的电子简并压力抗衡了引力，使塌缩终止；当它的质量，1.4M 日＜M＜3M 日时，它成为中子星，中子星内部的中子简并压力抗衡了引力，使塌缩终止；当它的质量 M≥3M

_{日时，不存在可能的平衡状态，它只能继续塌缩下去而形成黑洞。}

还有其他宇宙过程可以形成黑洞。例如在形成星系、星系团时，一部分物质不能形成平衡的天体，发生引力塌缩，可形成质量为 108～1011M 日的黑洞，现在以“不发光的物质”形式存在的可能性较大。还如在高密星团和星子核内的动能急剧失散时，也可能发生引力塌缩形成黑洞。甚至还有人认为，在很早以前，天体还没有形成时，黑洞就可能存在了，这些黑洞叫做“原始微黑洞”。我国物理学家方励之等人提出，“反常中子星” 可能是形成黑洞之前的前兆情况。国外还有人提出“夸克”星。

不管怎样，在广义相对论和恒星演化理论的框架内，一切大质量的恒星，从不稳定，一开始就会引起接近自由落体速度的收缩，而不可能停止，直到引力塌缩最后成为黑洞。恒星一旦塌缩成黑洞，原来描述恒星性质的一系列物理量（如密度、温度、压强、电离度、元素丰度等）均不复存在；剩下的只是质量、电荷和角动量这三个参量来描述黑洞。