揭开湍流之谜

——用混沌理论解释湍流现象一、历史的简短回顾

湍流问题曾被称为“经典物理学最后的疑团”。因为它涉及到从微观到宏观许多时空尺度上的运动，它不仅和周围进行着能量交换，其内部也存在着各式各样的能量交换。有人估计：在一个线度为ι的湍流中，信息产生率为

dH ～( dt

l 7 u15 u11 )

（比特 / 秒） （1）

其中 v 为运动学粘滞系数，u 为湍流中最大漩涡的速度。据此，即使是一杯咖啡被搅拌时也会产生 1012 比特/秒的信息。难怪对湍流的研究进展甚缓，至今还停留在半经验理论的水平上。

早在阿基米德时代，人们就注意到了湍流现象。 1883 年雷诺

（Reynolds）指出：当流体的雷诺数 R 大于某个临界值 Rc 时，它就从层流向湍流转化。尔后，他又提出了著名的雷诺方程，试图用确定论的方法来解决这个问题，然而始终没有得到明确的结果。

从本世纪 30 年代开始，泰勒（Taylor）、卡曼（Karman）、哥尔莫柯洛夫（Kolmogorov）、周培源等人创立了湍流的统计理论，把概率论的方法引进了这个领域。这不能不说是一个重大的进展，湍流中大漩涡套着中漩涡，中漩涡套着小漩涡，互相交叉互相混杂，这些运动着的漩涡数量之巨、种类之多、相互作用之繁决不是用几个甚至几十个确定论的方程可以描述的。这几十年来，湍流的统计理论有了很大的发展，但是对这个复杂的问题几乎没有引出什么定量的预测。

随着科学的发展，电子计算机的诞生，在最近的实验和理论研究中都出现了有希望的新方向，研究的重点是一些能为理论研究所接受的比较简单的湍流发生机制，研究的对象也从流体力学扩充到物理、生物、化学、天文、地学等领域。有人认为，对这个问题的研究很可能导致物理学的又一次革命——开辟对“复杂”系统研究的新途径。