解法2

∵4x＋ 9

x2

= 2x＋2x＋ 9

x2

3

≥3 = 3 36,

9 3

∴4x＋ x2 的极小值为3 36.

两种解法结果不同，提问：哪种解法是正确的呢？引导学生们辨析、讨

论.

9

解法1中，x＋3x＋ x2

9

= 9等号成立的条件x = 3x = x 2 中的x值不存在，

故解法1是错误的；解法2中，2x＋2x + 9

x2

= 3 3 36是当且仅当2x = 2x = 9

x2

3

，即x＝

9 ＞0时成立，故解法2是正确的.

2