变式1

在复平面内已知正△Z1Z2 Z3的三个顶点与复数z1、z2 、z3 对应

，且│z1│ = │z2 │ = │z 3│ = 1，求证：z1＋z2 ＋z3 = 0.

变式2 在复平面内已知正△Z1Z2 Z3的三个顶点与复数z1、z2 、z 3对应

，且z1＋z2 ＋z3 = 0，求证：│z1│ = │z2 │ = │z3 │.