雨水

任意给定三个数字,用这三个数字组成三位数。

(1)如果能并且只能组成一个三位数,可能是哪三个数字?(2)如果能并且只能组成两个三位数呢?

我们知道,如果用一组“0”以外的任何三个不同的数字,就可以组成 6 个不同的三位数。

  1. 现在要求用三个数字只能组成一个三位数,那么这三个数字可能其中有两个是 0,因为 0 只能放在不是 0 的数字后面才能生效;或者是三个数字都相同,因为相同的三个数字交换位置后仍是原数。所以,这三个数字一共有 18 组,它们是:100,200,300,400,500,600,700,800,900,‘111, 222,333,444,555,666,777,888,999。

  2. 要求给出的三个数字只能组成两个三位数,这三个数字中肯定有一个是 0,因为 0 可以放在两个不是 0 的数字中间或者末尾,都可以组成一个

三位数。所以,这三个数一共有 9 组,它们是:101、202、303、404、505、606、707、808、909。