孙阮

**例题：**有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻 1 克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：

第一次：①＋②比③＋④重， 第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，

第三次：①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。那么，两个轻球的编号是多少？

**分析与解答：**从“①＋②比③＋④重”和“⑤＋⑥比⑦＋⑧轻”可知， 两个轻球必在③、④、⑤、⑥四个球之中，并且③、④两球中只有一个轻球，

⑤、⑥两球中也只有一个轻球。这是因为，如果③、④都是轻球，那么⑤、

⑥就都不是轻球，必与⑦、⑧一样重。这与第二次称的结果矛盾，不符合题意。同样的道理，⑤和⑥两球之中也只能有一个是轻球。

从“①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重”可知，①、③、⑤三个球中有一个轻球，②、④、⑧三个球中也有一个轻球，而②、⑧不是轻球，只能④号是轻球；①不是轻球，③不能与④同是轻球，所以，只有⑤是轻球。

故两个轻球的编号是④和⑤。