林俊

例题：下图中 ABCD 是边长 6 厘米的正方形，已知 CE 的长度是 ED 的 2 倍。求三角形 CEF 的面积。

常规解法：△BCF 的面积等于正方形 ABCD 面积的一半，即：

6×6÷2＝18（平方厘米）

CE 的长度是：6÷（1＋2）×2＝4（厘米）

△BCE 的面积为：6×4÷2＝12（平方厘米）

△BCF 的面积减去△BCE 的面积等于△CEF 的面积，列式为：18－12＝6

（平方厘米）

**特殊解法：**如右图，连接 BD，由△BDF 的面积等于△CDF 的面积，推得：

△BDE 的面积等于△CEF 的面积（想一想：为什么？）。DE 的长度等于：6÷（1＋2）＝2（厘米），

△BDE 的面积是：2×6÷2＝6（平方厘米），故△CEF 的面积是 6 平方厘米。

综合算式是 6÷（1＋2）×6÷2＝6（平方厘米）。

小朋友，你能从特殊解法得到启发，想出更为巧妙的解法吗？