蒋仪

**例题：**甲的年龄是一个两位数，把两位数对调一下，就是乙的年龄，甲与乙两个年龄的差数是丙的年龄的 3 倍，而乙的年龄是丙的年龄的 4 倍，求甲乙丙三人的年龄。

**解：**因为两个数字位置对调后的数和原数的差，总是 9 的倍数，根据题意可得到：（甲的年龄—乙的年龄）÷丙的年龄＝3，又因为乙的年龄÷丙的年龄＝4，即乙的年龄＝丙的年龄×4。

这样可得：

（甲的年龄－丙的年龄×4）÷丙的年龄＝3。

因为甲的年龄减乙的年龄的差是 9 的倍数，所以甲的年龄－丙的年龄×4

也必为 9 的倍数。

将上式转化成为：甲的年龄－丙的年龄×4＝丙的年龄×3，即：甲的年龄＝丙的年龄×7。

因为“甲的年龄－丙的年龄×4”是 9 的倍数，所以，丙的年龄×3 也必为 9 的倍数。

因此，可得丙的年龄只能是 9 岁。甲的年龄为：9×7＝63（岁）。 乙的年龄为：9×4＝36（岁）。

**答：**甲为 63 岁，乙为 36 岁，丙为 9 岁。