胡高正

例题：在四边形 ABCD 中有一点 0，O 到四条边垂线的长都是 2 厘米，又知四边形的周长是 18 厘米。求四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米？

解：本题只靠图上已有的线是很难解答出来的。解答的关键在于添辅助线，将四边形 ABCD 分成 4 个三角形，那么四条垂线则为三角形的高，再找出四个三角形的底与四边形的周长的关系。

连接 OA、OB、OC、OD 则有：

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△AOB的面积＝（2×AB）× 2 ＝AB

1

△BOC的面积＝（2×BC）× 2 ＝BC

1

△AOD的面积＝（2×CD）× 2 ＝CD

1

△DOA的面积＝（2×AD）× 2 ＝AD

因为四边形 ABCD 的面积为 4 个三角形面积之和，所以四边形 ABCD 的面积＝AB＋BC＋CD+AD。

又因为 AB＋BC＋CD＋AD＝18（厘米），所以四边形的 ABCD 的面积等于18 平方厘米。