卫人

这是一道看上去较繁的算题：

1 1 1 1 1 1求（＋＋＋＋＋）×385的小数部分的值（可用

2 3 5 7 11 13

分数表示）。

先通分，再算乘积显然不可取，我们应考虑尽量少些计算。

往意到 385＝5×7×11，这样我们可以利用乘法对加法的分配律计算上式，因例题要求式于的小数部分，因而 15、17、111 乘 385 的计算可省去（为什么？）。余下来只需考虑：

1 1 1求（＋＋）×385的小数部分。

2 3 13

若用｛X｝表示 X 的小数部分，那么就有：

1 1 1 1 1 8

｛ 2 ×385｝＝ 2 ，｛ 3 ×385｝＝ 3 ，｛ 13 ×385｝＝ 13

1 1 8

这样求上式小数部分转化为求“ 2 ＋ 3 ＋13 ”的小数部分，而它的值为：

1 1 8 39＋26＋48 35

2 ＋ 3 ＋ 13 ＝ 78

＝1 78

从而原式的小数部分值为 35 。