克西

**例题：**如图，四边形 ABCD 被 AC 和 DB 分成甲、乙、丙、丁四个三角形。问丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍。（图中所标数的单位是厘米）

这道题初看起来，好像无从入手。但是如果能注意到“异底同高的两个三角形的面积之比等于底边边长之比”这一点，巧妙地利用“比的知识”来解答这道例题就容易多了。

根据同高的两个三角形面积之比等于底边长之比，得到（S 表示三角形的面积）：

S 甲：ST＝AE：CE＝80：40＝2：1，即甲的面积等于丁的 2 倍，同理，乙的面积也是丁的 2 倍，所以：（S 甲＋S 乙）＝4S 丁。

又 S 甲：S 丙＝DE：BE＝30：60＝1：2，则丙的面积是甲的 2 倍，同理， 丙的面积也是乙的 2 倍。所以：S 甲＋S 乙＝S 丙＝4S 丁。

因此，所求问题：

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（S丙＋S丁）：（S甲 ＋S乙）＝（5S丁 ）：（4S丁 ）＝5：4＝1 4 ，

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即：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的1 4 倍。