张启健

**例题：**有五个数，它们的平均数是 105。把这五个数从小到大排列起来， 那么前三个数的平均数是 96，后三个数的平均数是 115。中间的数是多少？

**解析：**105 是五个数的平均数，五个数的总和是：105×5＝525。96 是前三个数的平均数，前三个数的和是：96×3＝288，115 是后三个数的平均数，后三个数的和是：115×3＝345，288＋345＝633。525≠633，525 和 633 都是这五个数相加的和，为什么会不相等呢？

我们用 a、6、c、d、e 五个字母分别表示五个数，并且是按从小到大的顺序排列。那么，a＋b＋c＋d＋e＝525，（a＋B＋c）＋（c＋d＋e）＝288

＋345＝633。很显然，算式中 c 加了两次，也就是说，使最后结果不相等的原因是多了一个中间的数，即两个算式最后结果的相差数就是中间的数。

所以，中间的数是：633－525＝108。