贾振东

**例题 4.**小明在计算 3 个分数的加法时，用四舍五入的方法求得其近似

a b c值，列式如下： ＋ ＋ ≈1.04，试求出这三个分数的分子（a、

3 7 12

b、c 都是自然数）。

a b c 28a＋12b＋7c

解： 3 ＋ 7 ＋ 12 ＝ 84 一个数按四舍五入保留小数点

后两位能得到 1.04，它肯定不小于 1.035 而小于 1.045，即

1.035≤ 28a＋12b＋7c ＜1.045

84

86.94≤28a＋12b＋7c＜87.78

a、b、C 是自然数，28×a＋12×b＋7×c＝87

a＝4 时，28×a＝28×4＝112＞87，因此 a 只能取 1、2 或 3 这三个值。如果 a＝3，23×3＝84，12b＋7c＝87－84＝3，b、C 是自然数，这是不

可能的。所以 a 为 1 或 2。

当 a＝1 时，12b＋7c＝87－28＝59，经试验可知只有 b＝2、c＝5 满足要求。

当 a＝2 时，只有 b＝2、c＝1 满足要求。