师兴

**例题 1.**某班一次数学考试，全班的平均成绩是 78 分，男女生各自的平均成绩分别是 75.5 分，81 分。这个班女生人数是男生人数的几分之几？

**分析与解答：**男生的平均成绩 75.5 分，低于全班的平均成绩 78 分，平

均每人低“78－75.5”分。女生的平均成绩 81 分，超过全班的平均成绩 78 分，平均每人超出“81－78”分。正是由于女生超出的分数分摊给男生，才使命班平均成绩达到 78 分，所以女生的超出总分等于男生的不足总分。即（78

－75.5）×男生人数＝（8178）×女生人数，因此，女生人数÷男生人数＝

（78－75.5）÷（81－78）＝56；，即女生人数是男生人数的 56。

**例题 2.**李喜军前几次数学测试的平均成绩是 88 分。这一次要考 100 分，

才能使平均成绩提高到 90 分。这是第几次考试？

**分析与解答：**要使平均成绩由 88 分提高到 90 分，平均每次要增加“90

－88”分，这需要由这最后一次考试成绩来提高，这次考试比原来的平均成绩多了“100－88”分，分摊到每次考试成绩上，可以分摊几次呢？（100－ 88）÷（90－88）＝6（次），因此这次考试是第 6 次。