2.2.l 基本水文过程

蒸发是水由液态或固态变为气态的过程，是大气圈与水圈水汽交换的主要形式，它发生在蒸发面与大气之间存在蒸发压力梯度的情况下。大气中水汽占的大气分压（即大气压中水汽份额）称水汽压，单位容积中水汽的分子数有一个最大阈量，这个阈量称为饱和水汽压，它表示大气中可以容纳的水汽份额。大气饱和压与气温有关：

e = 6.11 × 107.45/( 235.16+ t ) (1)

式中 t 为摄氏温度，当水面附近水气压 ed 为 E，当大气的实际水气压为ed（ea＜ed）时即发生水面蒸发。这时蒸发强度为

E＝Bf（U）（es-ea） （2）

式中 U 是蒸发面附近的平均风速。空气流动将水面附近的水气带走，有利于蒸发。实际上，在辐射热作用下，水不断地从液态转化为汽态，进入大气。大气中的水气压在水面与上层空气间形成一饱和层，只有饱和层不断地被风移开，蒸发才能有效地继续，不然仅靠垂向的水汽输送，蒸发将趋于停

止。不仅水面会发生蒸发，土壤也是一种重要的蒸发面。饱和土壤表面的蒸发率与邻近地区的等气象条件下的水面蒸发率几乎相等。当土壤逐渐干燥时，蒸发率随土壤含水量的下降而下降。植物的蒸发是近于蒸发的一种形式。植物生活需要水分，植物吸收的水分经过体内循环小部分留在体内，大部分通过叶面蒸发到空中，称植物的散发或蒸腾。植物蒸腾量与植物种类、生长期及供水条件有关。白天太阳辐射，植物气孔张开，因而蒸腾较大；夜晚， 气孔闭合，蒸腾量较小。在干旱条件下，植物的蒸腾有变小的趋势，因为蒸腾量大的植物不能生存。一般情况下，在植被覆盖区很难区分蒸发与植物蒸腾，通常不加区别地称蒸散发。

当温度降低时，大气的饱和水汽压降低，蒸发到大气中的水汽，就将重新凝结成液态水滴或固态冰晶。在气流作用下，彼此碰撞，合并增大，当上升气流不足以支持这些点粒时，受重力作用，它们以雨、雪、雹、霰的形式降落到地面，这就是降水。产生降水的物理原因有：（1）锋面降水；当大气中冷暖气流（团）相对运动时，在其交界面上有一过渡带，称为锋；锋面附近，由于气流的辐合、辐散和锋面的抬升作用引起空气大规模的垂直运动。湿气团在上升过程中绝热冷却，其中的水汽发生凝结而形成云雨。（2）气旋降水：气旋就是中心气压比外围低的水平气流涡旋，在北半球作逆时针旋转

（相反情况叫反气旋）。由于气旋中心气压低，并受地形和地面摩擦的影响， 空气在气旋内产生辐合上升运动，有利于锋的生成并发生降水。（3）台风降水：台风是发生在热带洋面上的强烈的气旋式涡旋，它是一个强降水系统， 强度大、范围大，降水机制复杂。（4）地形降水：山地的迎风坡由于地形强迫气流上升，造成水汽凝结降水，或者地形的摩擦作用引起大气动力扰动， 发生气流强烈对流，气流垂直运动增强而降水。类似地，在喇叭口地形区， 发生动力辐合也可导致降水。

降落到地面的水，部分地经过土壤表面垂直向下进入土壤，称水分的入渗。入渗的水分又渗入岩层中形成地下水，称下渗。入渗的水分运动，是在分子力、毛管力和重力综合作用下进行的。在干燥的土壤区的入渗初期，水分在分子力、毛管力和重力作用下迅速被表层土粒所吸收，入渗率最大。随土壤湿度的增加，分子力逐渐消失，入渗水分在毛管力及重力作用下，使入渗锋面下移，又因饱和层的延伸，毛管力也逐渐减小，入渗率逐步递减，最后趋于一定值。霍顿（1937）经实验发现入渗率随时间的变化关系为：

f＝fc＋（fo－fc）e-Kt （3）

式中 f 是入渗率，fo 是初始入渗率，fc 是稳定入渗率，K 为与土壤性质有关的参数，t 是时间，fo、fc 都是土壤与植被的函数。入渗产生两种产流方式，其一是饱和产流；其二是超渗产流，当降水强度大于 fo 时，虽然土壤并未饱和，但因降水强度大于入渗率，部分水不能渗入土壤，从而发生超渗产流。

入渗到土壤的水，部分蒸发入大气，部分为植物所利用，部分下渗岩层形成地下水。地下水也会向一定方向流动，形成地下径流。地下径流的速度满足达尔西定律：从地下水水头高的地方指向水头低的地方，并且与水头梯度（单位距离的水头降低值）成正比，并与含水的孔隙率及性质有关。

雨水落到地面，当降雨强度大于土壤入渗率时，降雨的多余部分就形成地面径流。径流形成的过程比较复杂，大致可分为三个阶段：（1）蓄渗阶段：

雨水到达地表，先由植物截留部分水量，这部分水量最后蒸发回大气（如图

2.2.4 所示），剩下的部分降落到地面，在降水强度超过土壤入渗强度时， 产生地表积水，并填蓄于大小坑洼。蓄于坑洼中的水渗入土壤或被蒸发。（2） 产流、漫流阶段：当坑洼填满后，坡面即形成从高处向低处流动的时分时合的细流（股流），向坡脚流动。当降雨强度很大时，和在坡面平整的条件下， 可成片状流，坡面漫流汇向河槽。（3）河槽汇流：坡面流汇入固定的河槽， 使之纵向流动并流向固定的断面。汇流是沿程发生的，并且与地下水有不断的交换。

图 2.2.3 地下水分层结构（据 Bear，1979） 图 2.2.4 径流的产生（多种来源）

一个水文系统包含了从蒸发到径流的几个子过程，在整个系统过程中， 水量应该是平衡的，即对任意水文系统来说，系统的水量收支平衡。水量平衡原理是水文学的基本规律，它的基础是质量守恒定律。水量平衡可以表达作水量平衡方程：

I－O＝△S（4）

式中 I≥0 为输入水量，O≥0 为输出水量，△ S 为系统内储存水量。对于全球系统来说，水量平衡方程为

Po＋Pc＝Eo＋Ec（5）

式中 P 为降水量，E 为蒸发量，下标 o、c 分别表示大陆与海洋。对于大陆来说，有

P－R－E＝0（6）

式中 R 为多年平均入海径流量，E、P 也为多年平均值。相应地有下列各式：

大 气 系 统 ： E－P＋Ai－Ao＝△A（7）流 域 系 统 ： P－R－E＝△S（8）

土 壤 系 统 ： P＋Cm－R＋Si－E＝△W（9）地 下 水 系 统 ： αP＋U1－Uo－E＝△U（10）

式中，P 为降水量，E 为蒸发量，R 为径流量，Ai 与 Ao 为除蒸发与降水外的其他大气收入水量与支出水量，△A 为大气蓄水量变化，Cm 为土壤凝结水量，Si 为地下水与壤中流流入土壤的水量，So 为下渗水量，△W 为土壤层蓄水量变化量，α为下渗补给系数，Ui 为地下水流入水量，Uo 为地下水流出水量，△U 为地下的蓄水量变化。水量平衡原理还被用于分析蒸发、下渗等的水量。

在河槽汇流后，河川接纳了新的水量。按水量平衡原理，局部河槽中水量将增加，水位抬高。水位的抬高，使流速加大，同时也使过水断面变大， 从而单位时间内流经某一断面的总水量即流量加大，形成洪水。由于降雨量空间分布不均，河网水系密度与分布形状的差异，以及水流汇集速度的快慢， 使河道沿程接纳的水量有差异。沿程水深的不均匀，易形成洪水型波体，称河道洪水波。洪水波的波高远小于波长，并在下游传播过程中不断地变形。

若不断地有水量汇入，则波体不断增大。在没有水量汇入时，洪水波变形的规律逐渐展开趋于平直。图 2.2.5 是河道洪水波变形图。图中 h1＞h2，B1A1

＜B2A2，B1C1＜B2C2。河槽的斜率称比降 s，洪水波的出现使河水出现附加比降△i。在一个固定断面观察洪水过程，总是发现先出现最大比降（i＝s＋△ i），然后出现最大流速，再出现最大流量，最后出现最高水位。这种流速、水位等随时间变化 的流体运动称非稳定流。洪水波是一种非稳定流，需要用偏微分方程描述。不考虑洪水过程，一般情况下可以粗略地将河道中水流的运动处理作均匀流，它服从谢才－曼宁公式：图 2.2.5 河道洪水波传波与变形

R2 /3i 1/2

U＝ n

（11）式中 i 为水面比降，R 为水力半径，定义作河道断面

面积与河水和河槽的交线湿周之比，河道一般为在宽浅的河道中，近似为水深，n 为河道的糙度，一般在 0.025—0.200 之间，无植物的平原沙质河道一般为 0.020—0.025，弯曲和有局部水草的河槽或大中河道的河滩为 0.05 左右，成片树林，原始森林河滩等可达 0.2，U 是流速，当 i 以千分之几率计时， 其它单位为国际标准单位，洪水波的运动特点和均匀流的公式，在地貌分析中经常使用到。值得一提的是，这里的流速指的是断面平均流速，实际上， 从河槽底的河床到水面，流速分布是不均匀的，一般认为，流速从上到下呈对数形式增长：

V＝Vmax－Kln ［H/（H－h）］（h＜H）（12）式中 V 为水深 h 处的平均流速，H 为河深，K 为系数，Vmax 为河水最大流速。

将河道视为一个系统，由水量平衡原理可以知道蓄水 S 满足微分方程ds/dt=I—Q （13）

式中 S 为河道段水量，I 为流入该河段的水量，Q 为流出该河段的流量， 河道段水量变化是二者的差。一般认为 S 与 Q 之间有如下关系

S＝KQa（a＞0）（14）通过式（13）、（14）我们可以计算河道、水库、湖泊的水量变化关系。