人口增长自然过程

人口生育及由此带来的人口增长是最基本的人口运动，如果我们以λ

（t）表示人口的出生率，以μ（t）表示人口的死亡率，则人口增长过程最简单的情况下有下列关系：

dn/dt＝（λ－μ）n （2. 6. l）

在上式两边积分并注意到初始人口数为 n0，则有n（t）=n0exp[（λ—u.t] （2.6.2）

式中 n（t）为 t 时刻人口数。当λ＞μ时，这一公式表明人口增长以指数形式上升，这就是著名的“马尔萨斯（Malthus）人口恶魔”。马尔萨斯人口恶魔的出现是由于马尔萨斯假设忽视了资源限制将会反馈给人类，从而迫使人类产生节省要求。实际上，由于人口增长，资源短缺，人类将有一种自我调节的倾向，于是一些学者提出，人口增长满足：

n(t) =

n max exp[(λ − μ)t]

1 + (nmax / n0 − 1) exp[(λ − μ) − t]

(2.6.3)

式中 nmax 为最大允许人口。在这个模型中，人口增长是有限，称为Logistic 人口增长模型。

现代研究表明，随着人类文明的发展和社会福利的改善，人口增长一般

经历如图 2.6.1 所示的四个阶段。在第一阶段，社会生产率低，社会福利水平低，人口生育率和死亡率都处于高水平。随着工业化的兴起，人口过程进

入第二阶段，死亡率下降，生育率居高不下，形成增长逐渐增大的局面。随着社会福利的发展，人口期望寿命延长，老年生活得到了更多保障，同时在社会生活中少子女小家庭显示出明显优势，妇女的地位也得到提高，控制生育的技术措施普遍推广，人们自发地节制生育，从而使全社会的人口生育率下降，这是第三阶段。第四阶段，人口趋近一个稳定水平。上述第二、第三阶段又可以分成三个时图 2.6.1 人口变化模型（据 p.Haggett, 1975）期,A. 增长率上升。B.人口快速增长。C.增长速度下降。我国目前正处于第二阶段的 B 向 C 过渡时期，人口控制的任务仍是十分艰巨的。

人口生育与死亡，形成了人口在时间轴上的分布，我们可以用人口金字塔的形状反映人口变化，以分析人口的状态。图 2.6.2 是 1985 年和 2025 年

（预测的）发展中国家和发达国家的人口年龄金字塔。据专家估计，如果第三世界人口增长趋势得不到控制，到 2025 年，新增加的 30 亿人口中的 90％ 以上，将处于低收入的贫困水平

图 2.6.2 1985 年世界人口金字塔（据 T.W.Meich，1986）

显然，人口金字塔是随出生率和死亡率的变化而变化的。当各年龄组出生率和各年龄组死亡率保持不变时，人口会达到一种不变的年龄分布，各年龄组的人口以相同比率增长，这时就形成所谓的稳定人口。稳定人口不是指人口数量稳定，而是指金字塔的形状稳定。当人口数量和结构均趋于稳定时， 称为静止人口。这两个概念在许多情况下被引用，必须注意它们的区别。另一重要概念是适度人口，阿·索维（1983 中译本）认为“适度人口是一个以最令人满意的方式达到某项特定目标的人口。”这里既强调了目标，又强调了方式。适度人口被看作是针对某些目标的适宜而最优的人口分布和过程序列。

最高人口与最低人口是一对有联系的概念。最高人口是指一定时期内能维持人类最低生存或生活水平的人口数；最低人口是指维持一个人口群体生存所必需的最低人口规模。索维认为，可以从经济、社会和生物学三种角度去理解最低人口，例如，在一定的时期一定的生产力水平下，需要一定的劳动力维持基本的生产活动，需要一定的人口产生消费需求。消费需求不足， 会造成投资需求不足、失业和经济萧条。显然，要确定最低人口数是困难的。