六、多变量分析法

随着统计资料越来越丰富，除劳动力以外的社会、经济、文化领域的各种城市统计资料也日益齐备。同时，由于计算机技术的发展，人们驾驭大量的复杂变量进行客观分类成为可能。在西方社会里，特别是进入城市化高级阶段的发达国家，城市的社会问题日益突出，如种族和民族矛盾，收入水平和城市化水平的差异，人口和家庭的频繁流动，新旧产业发展的不平衡等等， 客观上也需要寻找这些城市问题发展的规律性。在以上背景下，一种不同于传统方法的多变量分析法发展起来了。当 60 年代地理学的计量化运动发展到高峰的时候，也是这种城市分类方法最盛行的时候。常用的分析技术是主成分分析和聚类分析。

通过主成分分析，可以把许多的变量组合成少数几个具有综合性质的“因子”，每个因子有不同的“载荷量”，载荷量大的前几个因子为主因子。每个城市对应于各个主因子有自己的一套因子率得分。这套因子率得分等于把每个城市放入一个多维的分类空间中，经过合适的归并技术最后就得到若干城市组群。聚类分析可以不经过主成分分析，直接用资料矩阵经标准化后， 由计算机自动计算城市样本之间或城市组群之间的“距离”，进行逐级归并。

计算“距离”的方法不同，就形成了不同的聚类分析方法。

在许多多变量城市分类的成果中，最大的一个资料矩阵可能要数贝里1968 年的美国城市分类。他收集了 1762 个城市的 97 个变量。这样庞大的资料矩阵，若用手工分析，工作量难以想象，而计算机做起来却轻而易举。

应该指出，城市的多变量分类已经不限于城市经济的职能分类，而是扩展到了包括经济、社会、文化等广义的城市综合特征的分类。表 6－8 是贝里在美国城市分类中对 97 个变量进行主成分分析后所得到的前 14 个因子，从这些因子反映的内容就可以充分说明这一点，经济职能只占了其中的一小部分。

表 6－8 1960 年美国城市体系的特征因素

城市多变量分类在分类结果上也不同于传统的城市职能分类。因为分类的类别不可能由研究者事先确定，它只能由计算机输出结果后，由研究者逐一分析，对特征概括命名。每一类型所包含的内容比传统的城市职能分类更综合、更丰富。而对研究者来说，类别的命名也更困难，有时不得不更抽象。