大气的高度

玻义耳提出的连系一定量气体之体积和压强的定律引起了许多尝试，企图确定大气在地表上空延伸到多大高度，大气压强如何随此高度而变化。

在玻义耳定律的实验验证方面做过很多工作的胡克，在他的《显微术》

（1665 年）里讨论过这个问题。他考查了垂直的大气柱，把它分成 1，000 层，每层的空气量相等，他根据地面的空气密度计算出，为使气压计保持正常高度，每一层空气所产生的压强必须相当于一层 35 英尺厚地面空气密度的

空气。他根据玻义耳定律计算出从地球向上直到第 999 层的每层厚度。然而， 他并不试图把这些厚度总加起来，他认识到第 1，000 层必定无限厚。“因为我们还无法找到空气的扩张不会超出之的那个 plus

ultra〔超限〕， 所以我们无法确定室哼的高度”（同上，P.228）。胡克指出，他发现圣保罗教堂尖顶端部的气压明显地比墙脚处低。马里奥特在他的《空气本性论》（Discours de la nature del’air）中把大气高度分成 4，032 份，相当于许多重量相等的空气层，每一层用 28 英寸标准气压高度的一个分度的十二分之一表示。他根据自己的实验得出结论：最低一层的厚度为 5 英尺。他由此证明，地球上空第 2， 016 层（气庄不到地面气压的

一半）的厚度为 10 英尺。马里奥特知道中间层次按几何级数递增，但他为了

简单起见，假定它们的平均厚度是 5 和10 英尺的算术中项即 71/2 英尺，(315)从而给出大气下面一半的高度为 71/2×2，016 即 15，120 英尺。他用同样方法计算了大气上面一半之一半的厚度，又得 15，120 英尺。当然，这个过程可以无限地进行下去。连续应用十二次后，他得出高度约为 35 英里。马里奥特以此作为大气高度的下限，因为他没有找到证据表明，超出空气在这个高度所具有的稀疏度，空气还能膨胀。

哈雷在其 1686 年向《哲学学报》（Vol. XVI，No.181）提供的一篇论文中更为成功地研讨了这个问题。他的方法系根据连接一定量气体之压强与“膨胀”即体积的玻义耳定律和连接一条双曲线上的一点的以其渐近线为参考的各坐标的那条定律两者间的相似。在这条气体定律中，体积与压强成反比； 在直角双曲线 RHDC（图 180）中，纵坐标与横坐标成反比，即 AO：AN：NH： OI。 因此，如果 AO、AN、AM 代表给定量气体以某个标尺计的压强，则 OI、NH 和 MF 将代表该标尺计的相应的体积。哈雷根据这种曲线的性质表明。压强 AM 和 AL 所分别对应的两个高度之差同压强轴、双曲线和通过 M 与 L 的纵坐标所围的面积 MFDL 成正比。他进一步证明：

（面积MFDL）：（面积NHFM） = log AL :log AM

AM AN

因为曲线下所包括的面积既同高度差又同这些不同高度上的压强之比的自然对数成正比，所以哈雷推导出下列形式的关系：

H = A log

 B

10  b 

它把高度 H 上的压强 b 同地面的压强 B 连接起来，但未考虑温度。A 是一个常数，根据地面空气的正常密度计算出来，并包含把自然对数转换为常用对数的模。根据这个公式并借助常用对数表，哈雷列出了高度对压强的表和压强对高度的表，这样便得出了地球大气广延的粗略估计。他推算出它不超过45 英里，进而假定空气的稀疏程度至多三千倍于地面空气。这同根据曙暮光持续时间所做的估计相当一致。

图 180—大气的高度和压强