抛射体

在成功地把摆的振动和落体运动相类比之后，伽利略接着试图也对抛射体运动这样做。他的研究根据两条原理，一条是惯性(45)原理（上面已经提到过）的推广，另一条原理是：作用于一个物体的每一个力都产生其独立的效应，这条原理是伽利略首先明确地提出的，虽然古代和中世纪的天文学家已经运用过这条原理来解释天体运动。这些原理的应用自然而然地导致应用运动或者速度的平行四边形法则，亚里士多德的《力学》（Mechanics）中在某种程度上已经预示了这种法则。由于力和位移的合成定律相似，因此牛顿把伽利略说成是力的平行四边形法则的发现者。

图 16—曲线轨道

我们现在可以来考虑伽利略怎样把上述的原理运用于一个具体事例。假设一个物体沿水平面运动。按照惯性原理，只要没有其他力作用于该物体， 它将趋向沿同一方向匀速运动。然而，如果物体运动的表面突然到了尽头， 那末重力便将开始起作用，引起一种新的运动。现在该物体将沿着一条曲线路径运动。令 AB（图 16）表示终止在 B 点的水平路径。一当到达 B 点，该物体便失去支承，于是便由于它的重量而产生了一种新的运动，即沿着 BN 垂直坠落。但是沿水平路径的匀速运动并没有消灭。这两种运动组合了起来，该物体既不仅仅沿 BCDE 运动，也不仅仅沿 BoGLN 运动，而是沿着曲线路径 BJFH 运动，这里 DF＝4×CJ，因为 BD＝2×BC，并且一个物体坠落的距离随时间平方而变。同样，EH＝9×CJ。因此，该曲线是一条半抛物线。伽利略接着着手证明，当把一个物体倾斜地向上抛射时，它的路径将恰好是一条抛物线。他认为，一根两端固定、中间在重力作用下自由地悬着的绳子也趋于呈抛物线的形状（事实上它极其接近于悬链线）。

伽利略知道，落体、摆和抛射体等的实际运动并不完全象他描(46)绘的那样。为了得出结果，他必须把各种各样干扰因素排除掉。伽利略不得不忽略空气的阻力、朝向地球中心的重力运动的会聚和其他环境因素，因为数学分析尚没有充分发展，还不能同时处理这么多变量。约翰·伯努利和其他十八世纪数学家对弹道学问题进行了更加精确的研究，但力学这个分支的完备理论仍有待建立。