数学符号

今天初等算术和代数中所使用的运算符号和其他符号大都可追溯到十六和十七世纪。最初流行的这种符号系统极为多样，而且这个时期的个别数学家还采用过许多其他符号，它们没有沿用下来。

乔纳斯·威特曼早在 1489 年发表的一部算术著作中，我们发现已把加法符号（+）和减法符号（—）用作商业符号。但过了半个多世纪以后，它们才被斯特芬和其他人当作运算符号使用，至于广泛采用，则一直等到十七世纪初。等号（＝）是在 1557 年由罗伯特·雷科德在他的《砺智石》（The Whetstone of Witte）（最早包含+和一符号的英文书籍）中建议使用的；当时人们可能

已经知道它，但是在过了一个世纪以后，它才牢固确立。乘法符号（×）是在 1631 年由奥特雷德引入的，他的《数学精义》里符号极为丰富。菜布尼兹用点作为乘法符号。除法符号（÷）于 1659 年在瑞士数学家 J.H。拉恩的著作中首次印出。“大于”（＞）和“小于”（＜）符号在十七世纪初由哈里奥特引进。带数字附标标示所取何根的根号最早似乎在 1484 年出现在法国物理学家查克特的手稿之中，他还用过负指数的记号。但直到十六世纪初，通过鲁道夫的使用，根号才开始为大家知道。各种不同的表示代数量的幂的方法最后由笛(193)卡尔在 1637 年发展成为近代的指数记号（对正整数幂）。沃利斯和牛顿把这记法加以扩充，以表示根和幂的求逆，他们说明了怎样可以用分指数和负指数来实现这一目的。但是，十四世纪的尼古拉·奥莱斯姆

（他为它们制定了一种专门的记号）和西蒙·斯特芬已在某种程度上预先应用过分数幂。

斯特芬还对算术作出了一个对日常生活和科学都很有价值的贡献，即他在 1585 年建议使用一种十进小数的记法，认为这比惯常的六十进小数好。他注意到十进记数法和计算法的价值，他还要求政府采用十进制的币制和度量衡。二百年以后，法国革命者首先使这个宿愿得遂。但是，斯特芬用以书写十进小数的方法颇为麻烦。他给每个数字添加一个指标，表明它在个位右边的位置。例如，他把十进小数 0.3469 写成形式

3(1)4(2)6(3)9(4)。

斯特芬还提供了另一种记法，依此这个小数写成 3′4″6”’9”’。但是大约在十七世纪初，遵照维埃特的建议，现代大陆的以逗号为前缀的十进小数书写法出现了。点的用法出现在耐普尔 1617 年出版的一部著作中，但各种记法仍长期沿用。

现在使用的许多几何图形符号（例如⊙、△、□等等）都是古代就有的， 但在十七世纪初特别是埃里贡和奥特雷德又复活了它们，并作了相当的扩充。

圆周长和直径之比的符号可最早似乎是 1706 年由威廉·琼斯采用的，但是直到十八世纪后半期才被广泛采用。（参见 F. Ca- jori，A History of Mathematical Notations，Vol.I，Chicago，1928。）