玻义耳定律

玻义耳从他的抽气机（或称“新式气体引擎”）实验中领悟到，空气具有“弹性”。他揣测，空气含有这样的成分，它们在上层大气的重量或者别种压力的作用下会弯曲或者压缩；而当上述压力去除后，这压缩的空气又能恢复它原先的体积。他关于这个问题的思想和实验完整地记录在他的著作《主要在新式气体引擎中做的(236)关于空气弹性及其效应的物理—力学新实验》（New ExperimentsPhysico-Mechanicall Touching the Spring of the Air and its Effects,Made for the most part in a New Pneumatical Engine）

（牛津，1660 年）之中。他对关于空气“弹性”的思想解释如下：

“这个观念也许可以得到进一步的解释，如果把接近地面的空气想象成如同羊毛那样层层重迭起来的细小物体的堆积的话。因为羊毛（不计它们之间的其他相似之处）由许多纤细而又柔软灵巧的绒毛组成；每根绒毛实际上都象一个细小的弹簧那样，易于卷起和弯曲；但它们也象弹簧一样力图再伸直。因为，尽管我们加以类比的绒毛和空气微粒都容易屈服于外部的压力，但两者（由于它们的结

构）又都具有一种自身膨胀的本领或者说本能”（上引著作，p.23；Works,ed.1772，vol.I，

p.11）。

玻义耳知道笛卡尔曾提出过一种不同的解释，但是玻义耳觉得自己的说法比较简易，尽管他并不想给它们分个高低。此外，他的目的（据他自己说） 是要去证明，而不是解释空气的“弹性”；他的实验大都是为了这个目的。

在有个实验中，玻义耳取了一只羊的膀胱，部分地充气，在颈项处牢牢扎紧，然后把它放到他的抽气机的容器中。随着容器抽空，膀胱膨胀起来， 犹如它被吹胀似的；而当空气重新进入容器时，这膀胱重又瘪下去。为了证明这个现象是由被密闭的空气的“弹性”所引起的，玻义耳表明了，另外两只膀胱没有显示出这种现象；其中一只把空气全部抽光且在颈项处扎紧；另一只容有空气，但只有第一只膀胱里以前有的空气的五分之一，而且也没有在颈项处扎紧。另外一些扎紧的膀胱则当容器抽空到足够程度时，便发生爆裂。这些结果表明空气具有“弹性”。

然而，玻义耳认为他的“引擎”的“主要成果”是“实验 17”。他知道， 在托里拆刊的实验中，倒置在水银中的一个密闭管子中的水银的高度保持在水银面以上 27 格的地方；他认为，如果水银保持在这个高度上仅仅是因为“在这个高度上，管子中的水银柱同从水银面到大气顶端的空气柱相平衡”（上引著作，p.106；WOrks.ed. 1772，Vol.I，p.33），那么，倘若这实验能够排除大气地重做，则管子中的水银将会下降，和该管倒置于其中的敞开容器中的水银一样高，因为这时将没有空气压力阻挡管子中水银的重量。如果在(237)他的“引擎”中能够做这样的实验，则他预期，水银的降落将同空气的抽出成比例。于是，把一个一端封闭的玻璃管充人水银，倒置于一个盛有水银的容器之中，然后再放在抽气机的接受器里。该管的上端通过该接受器的用粘接剂密封的盖子上的一个孔。一当抽气开始，水银便如预期的那样下降， 抽气机每抽一次，水银下降的幅度就减小一些。然而，管内水银柱不能降到与外面的水银面齐高，而总要高出一英寸。玻义耳把这个差归因于漏入空气。这个证据使玻义耳确信，一个密闭管子中的水银柱所以处于一定高度，是由于水银压力和外部空气压力相平衡所致。这个实验曾当着一些人的面重做过，他们是“那些出色的和当之无愧的著名数学教授沃利斯博士、沃德博士和雷恩先生⋯⋯，他们推测，管子中水银的顶端限制在容器中水银面上一英寸之内”（上引著作，pp.111，112;WOrks，ed. 1772，Vol.1，p.34）。玻义耳还发现，用抽气机把更多的空气压入接受器，水银“将上升到大大超过

27 格的惯常高度，而一当这部分空气放掉，它便又将下降到先前所处的高度”（上引著作，p.119；Works， ed. 1772，vo1.I，p.36）。

在另一个实验中，玻义耳试图秤量空气的重量。他吹制了一个和“小鸡蛋差不多大”的玻璃泡，密封入“尽可能不弄稀疏的空气”。再把它放到玻义耳的“精密天乎”的一个秤盘上，用一块铅与它平衡。然后，把这整个装置放人抽气机的接受器中。装有玻璃泡的秤盘子就下降，且随着抽气的进行， 下降更增加。一当让空气再进入，原来的平衡便又恢复。这时，在装有铅块的秤盘中加上一个 3/4 谷①的法码，再重做实验。随着不断抽去空气，横梁最后达到水平位置；但当给铅块再加上 1/4 谷时，这个位置就不再能达到。玻义耳估计，泡中空气的重量“超过 1 谷”，从而认识到空气没有完全抽尽。他又用没有封闭的玻璃泡重做了这个实验，发现在这种情况下，当抽去空气时，玻璃泡的重量不会超过铅——“因此，借助我们的引擎，我们能够象秤其他物体一样地秤量自然密度或者说(238)通常密度而丝毫没有浓缩的空气”（上引著作，P.275；Works,ed,1772、Vo1.I，p.82）。可惜的是，当把这个玻璃泡充满了永以便确定它的体积时，泡却碎掉了，而玻义耳手头又没有另外的玻璃泡。

玻义耳另外还做过一次秤量空气的尝试。玻义耳把一个汽转球加热到尽可能高的温度，并用蜡封住它的注口，再让它冷却，随后进行秤量。然后， 再用一根针在蜡上钻一个孔，空气便冲人，然后重新抨量这个装置。两次秤得的重量之差是 11 谷；玻义耳认为。 一定有空气残留在这加过热的装置里。汽转球内发现盛有 211/2 盎司重的水，所以“同样体积的空气和水的重力之比将是 1：938”（上引著作，p.290；Works，ed.1772，Vol.I，p，86）。利乔卢斯已经估算出它为 1：10，000；伽利略计算出它为 l：400。

玻义耳在他的实验 17 中已经注意到，管子中的水银柱随着抽气机的一次次抽气在下降，直到它与外部的水银接近齐高。因此，他希望“从管中水银在第一次抽气时的下降中就得到这种好处；即我由此应当能够对空气（根据它的各种状态即密度和稀疏程度）压力和水银重力之间的力比得出一个比迄今为止都更加精确的揣测”（上引著作，p.115；WOrks，ed.1772，Vo1.I， p.35）。接受器和玻璃管的容量都可以确定，但是有“一些困难，就是要求比我已有的更为高深的数学技巧”（上引著作，p.117；WOrks，ed.1772，Vo1. 1，p.36），玻义耳只是提示了有可能作出一个有价值的发现。但是应当看到他至少早在 1659 年 12 月即他的书付印时就已经作出这个提示。

1661 年，弗朗西斯库斯·莱纳斯在他的《论物体的不可分离性》（De corporum inseparabilitate）中攻击玻义耳在 1660 年的《新实验》（New Experiments）中所表述的观点。莱纳斯虽然承认空气兼有“弹性”和重量， 但他争辩说，空气的“弹性”尚未大到足以维持托里拆利实验中的水银柱。他建议改用一种“精索”来解释诸如此类真空实验中的现象，这种“精索” 是一种极为纤细的物质，当被强迫扩张时，它极力吸引一切邻近的物体。按照莱纳斯的意见，这精索才是托里拆利管子中水银的真正支持者，当用手指堵住这种管子的顶端时，会感觉到它产生的牵拉力。

玻义耳在他的书的第二版中，批评这种理论“除了毫无用处之外，还相当地靠不住、相当地晦涩以及相当地不充分”。这个新版的书名取为《关于空气弹性的新的物理一力学实验，增补了对作(239)者反驳弗朗西斯库斯·莱纳斯和托马斯·霍布斯的实验的解释的辩护》（New Experiments Physico-

Mechanicall,Touching the Springof the Air ， Whereunto is added A Defence of the Author's Explica-tion of the Experiments Against the Objections of Franciscus Linus and Thomas Hobbes）（牛津，1662；Works， ed.1772，vo1.I）。正是在这本《辩护》中，玻义耳首次发表了那个后来称为“玻义耳定律”的假说。

在着手描述玻义耳对这条定律的推导之前，有必要先评述一下这个思想的历史。玻义耳自己曾指出，理查德·汤利由于读了第一版《新实验》，很可能特别是读了实验 17 而提出“认为压力和膨胀成反比”的假设。玻义耳还指出，当他首次把这个想法告诉某人（从这上下文和其他证据来看，肯定是胡克）时，后者曾告诉玻义耳，他在 1660 年已经做过稀疏他的实验，结果与这个假说一致。玻义耳还说，布龙克尔勋爵大约在同一时候也曾做过类似实验。1665 年，胡克在他的《显微术》（pp. 222—7）中发表了对他实验的说明，他的结论是：他所做的或者在玻义耳告诉他汤利假说以后重复做的那些实验证明，“空气的弹力和它的膨胀成反比，或者至少非常接近于成反比”。皇家学会的记录本表明：在 1661 年 9 月 11 日举行的一次皇家学会会议上， 玻义耳曾就他对这个假说作的实验验证做过说明。

玻义耳对他的实验描述如下：“我们然后取一根长长的玻璃管，借助一盏灯用手灵巧地把它的下端弯成钩形，它向上弯起的部分几乎和管子的其余部分平行，这个虹吸管（假如我可以这样称呼这整个仪器）的这个短肢的注口密封住，管上妥贴地粘上一条直纸条，把管子全长一英寸一格地划分（每一格再分成 8 个分格），然后把水银注入虹吸管的拱形部分即弯曲部分，直到一个肢中的水银面达到刻度纸的底端，恰好与另一肢中的水银处于同样高度或者说同样的水平线上。我们常常仔细地把管子倾斜，使得空气能够自由地从一肢经过水银旁边而进入另一肢（噢，我们得小心行事），井使得包含在短肢中的空气最后和附近的其余空气有同样的疏松程度。这样做好以后， 我们便开始把水银灌入虹吸管的长肢，而这水银的重量压在短肢中的水银上，从而逐渐地使得其中包含的空气变得紧密起来；如此继续不断地灌入水银，直到短肢中的空气由于凝聚而缩减到只占居它原来所占有（我说的是占有，而不是充(240)满）的空间之一半；我们集中注意玻璃管的长肢，它上面也贴着仔细分成一英寸一格和分格的纸条，我们高兴而满意地看到，管子长肢中的水银比另一肢高 29 英寸。既然这个观察与我们的假说非常一致而又证实了它，因此他将很容易认识到我们所教导的并为巴斯卡先生和我们的英国朋友的实验所证明了的事实：压在空气上的重量越重，空气的膨胀力以至它的抵抗力就越大（如同其他弹簧一样，弯曲它的重物越重，它的弹力也越大）。因为，有鉴于此，看来同这假说极为一致的是，根据这个事实，处于这种密度并具有压在上面的大气的重量使之达到的相应大小的抵抗力的空气，能够抗衡和抵抗高约 29 英寸的水银柱的压力，正如托里拆利实验所告诉我们的那样：在这里，同样的空气当其密度大约增大到原来的二倍时，也将得到两倍于原来的弹力。从压在 29 英寸水银上的空气能支持或者抵抗长肢中的 29 英寸水银柱以及大气柱重量两者可以看出，而且也可以从托里拆利实验推知， 这空气和它们两者相等”（Defence，pp. 58，59; WOrks，ed.1772，Vol.I， pp. 156，157）。

进行这些实验的管子破碎后，玻义耳又弄来了一根形状相同但更长的管子。实际上它是如此之长，以致无法在一个房间里使用它，而必须用绳子把

它挂到楼梯上。一个人站在楼梯上，在另一个站在楼梯脚下的人指导下灌入水银，后者观察空气的收缩。这样就取得了大量数据，玻义耳把他的结果列成表，如这里所附的“空气凝聚表”（取自 Defence，p.60；Works，ed.1772， I，p.158）所示。可以看到（见 D 和 E 两列），玻义耳把实验得到的结果和根据“压力与膨胀成反比这个假说”计算得到的结果作了比较；还可看出这压力的范围从 1 到 4 个大气压。在预期的实验误差的允限内，观察值和计算值非常一致。

在进一步做的一系列实验中，玻义耳对低于大气压的气压检验了这个假设。他取一根两端开口的细玻璃管，其上贴有“一张纸条，分成一英寸一格， 每一格再分成八个分格”。然后，他把这管子(241)插入水银中，直到只露出一格在外面，再用熔融的封蜡把这一格堵住。让管子冷却，再逐渐把它从水银中升起，同时记下它处于各个位置时空气柱的长度和水银柱的高度，直到空气柱膨胀到 32 英寸。一根托里拆利玻璃管表明，实验时气压高度是 293/4 英寸。将这些

实验值同根据那个“假说”计算得到的值作比较，发现和它们相当一致。玻义耳把他的结果列成表，如边码第 242 页上的表（取自 Defence，P.64; WOrks，ed.1772，I，P.160）所示。

现在可以回到胡克在他的《显微术》中所描述的工作。看来胡克在 1660

年已作过类似有关空气稀疏的实验，测出了一个空气柱从 30 英寸水银柱大气

压膨胀到 3 英寸时的压强。他没有用这些结果去检验什么假说，因为他当时

不知道汤利的想法。在获悉了(242)汤利的假说之后，他遂于 1661 年 8 月 2 日重做了这些实验，而且另外还用一个与玻义耳类似的装置做了一些高于大气压的实验，一直做到 2 个大气压。他的结果在实验误差的允限内和假说相一致，而且如上所述，他得出了结论：“空气的弹性和它的广延成反比，或者至少近似地如此。”但是，可以公正地认为这个发现是玻义耳作出的（尽管他直到那年 9 月 11 日才向皇家学会报告他的结果），因为是他把汤利的假说告诉胡克，而胡克可能是利用玻义耳的装置进行研究的。在当时对各种气体没有任何真正知识的情况下，玻义耳和胡克都没有认识到这个发现的重要性。然而，人们以之命名这种概括的“玻义耳定律”这个名称是名符其实的。

马里奥特竞争地要求用他的名字来命名这条定律，而无论单独用他的名字还是与玻义耳联名，都是根据不足的。有关的考虑如下所述。在他的《论空气的本质》（Discours de la nature del'air）（1676 年）中，他坚称空气必定有重量，他还引证了这样的事实：当把气压计浸入水中 31/2 英尺深时，气压计中水银便升高 3 英寸。他论证说，象这种增加只能是由于水银的暴露的表面上的水的重量所引起一样，管子中的水银柱也必定是由大气的重量而维持在(243)它原来的高度上。他断言，空气必定有 vertu de ressort

〔弹簧的效力〕（显然就是玻义耳的“弹性”和胡克的“弹丝”），所以它能够压缩或者膨胀；他还认为，接近地面的空气被它上面的空气所压缩，而在大气最上层的空气必定可自由膨胀而不受限制（la liberte en- tiere de se dilater）。他提出了空气的压缩和它所承受的重量成正比的定律（l'air se condense à proportion des poids dont il estcharge）。他使用和玻义耳一样的装置对低于大气压的压强做了实验。他仅仅对一些简单情形给出了数字结果，如当空气体积倍增或者增加三分之一时；他说他也试验过其他情形，但是没有给出过数字。他也使用过与玻义耳同样的装置来做高于大气压的压强的实验；他又只提到很少一些数字结果。每一条理由都说明马里奥特知道玻义耳的工作，后者早在 14 年前就已发表了他的详细结果。而且在他的同时代人中间，马里奥特也有利用他人著作的嫌疑。例如，当他认为值得就很少几个关于摆的实验的要旨撰写一整本著作（即 Traité de la percussion,etc.）时，牛倾向他表示过含糊其词的赞同，因为这些实验雷恩已在皇家学会做过，并己发表于《哲学学报》（Principia，1687，p.20- Axiomata，Corol.vl，Scho1.）。如在谈到梅奥同玻义耳与洛厄的关系时将

会再次指出的那样，十七世纪时对现已受到谴责的剽窃行为持宽容态度。因此，为此而指责马里奥特并不完全公正。但是，没有充分的理由可以将玻义耳的发现归功于马里奥特，即使可能是他认识到玻义耳定律的重要性，并促进大陆认识它。如果说有别的名字应和玻义耳的名字并列命名这条定律的话，那么也该是汤利和胡克，而不是马里奥特（参见 w.S.James，载 Science Progress，1928，23，pp.269ff.）。

（参见 E.Mach，the Science of Mechanics，T.J.McCormack 译，1919。）

第十一章 物理学：(244)I.光学

近代光学史可以认为是从十七世纪初刻卜勒的基础研究，也就是从折射定律的精确表述开始的。然而，为了认清这门科学在近代肇始时的状况，弄明白它的某些基本概念的由来，有必要首先简要地概述一下前人在这个领域里的工作。