维埃特

但是，在代数学基于一种国际速记法而发展成为一种独立语言的过程中，最重要的进步是由法国数学家维埃特作出的。他使用通用符号来表示量和运算，以取代仅仅是词的缩写。弗朗索瓦·维埃特（1540—1603）（一般都知道他的拉丁文名字叫弗朗西斯库(190)斯·维埃特）是一位律师，在法国国王亨利四世治下当过高级官员，但他仍抽时间进行重要的数学研究，被认为是当时法国最有才华的数学家。他在法国和西班牙战争期间，把才能用于破译截获的敌人文件。维埃特的主要代数学论著《分析术引论》（ In ArtemAnalyticam Isagoge）（图尔，1591 年），作出了一系列的改进，其中有些虽曾已为早期作者所引人，但并未扎下根来。除了用任意字母标示代数量之外（用元音字母表示未知量，辅音字母表示已知量），维埃特未再使用新的字母去表示一个量的逐次幂（平方、立方等等），而只是给这量添加上 quadratus〔平方〕和 cubils〔立方〕等等词。这样，他精简了使用符号的数量，大大减轻了读者的迷惑。

维埃特还把代数应用到三角学。三角学的术语正切和正割，大约就是这一时期引进的，三角学术语那些公认的缩写大都也在这时引用，尽管有许多种变体。维埃特表明了，怎样可以用代数方法来以各种方式变换各个三角比， 以及使它们关联起来。因此，他是有时称为测角学的那个三角学分支的奠基人。例如，他曾提出用 sin a 和 cosa 来给出 sinna 和 cos na 的公式。维埃特成功地用无穷乘积来表示π，他计算了π的值直到小数第十位。

维埃特在方程理论方面的工作，大部分包括在他的《论分解的重要意义》

（De Numerosa Potestatum ResOlutione）（巴黎，1660 年）和他死后发表的《论方程的整理与修正》（De Aequationum Recog-nitione et Emendatione）

（1615 年）之中。在这一领域，他给出了对不能直接术解的方程求近似根的法则。不过，他仍认为，一个方程的解只能用其正根表示。