托里拆利

伽利略的好些门徒把他们的研究扩展到了液体和气体力学领域。他们在这个领域中的领袖是他们中的执牛耳者托里拆利。

伊范其利斯塔·托里拆利 1608 年生于法恩扎，出身于名门望族。他 20 岁时到了罗马，在卡斯特利指导下学习。卡斯特利是伽利略的密友，也是伽利略思想的传播者。由于受到伽利略 1633 年的《谈话》的鼓励，托里拆利自己也以证明伽利略的运动定律为题材撰写了力学著作。他的书成为促成他归附伽利略的媒介。他在伽利略的指导下工作，直到老人逝世，托里拆利自然地继承了伽利略的地位和权威，他遵照伽利略的精神继续在佛罗伦萨工作， 直到他自己在 1647 年夭折。

托里拆利创立了液体动力学，由此补充了由伽利略所建立的固体动力学。他在流体动力学方面的基本工作见于他的《几何学著作》（ Opera Geometrica）（佛罗伦萨，1644 年）的题为《论自然坠(223)落重物的运动》

（De molu gravium naluraliter descendentium）的部分。他在这里证明了， 从一个充满水的容器的侧壁的一个孔喷出的水注的路径呈抛物线状。他进一步还表明，射流的速度（因而还有单位时间里流出的水量）和一个物体从水面高度自由落到孔的高度时所达到的速度成正比，因而也和水柱在孔上面的高度的平方根成正比。射流速度和压头间的精确关系后来由约翰·伯努利和丹尼尔·伯努利提出。容器流空所需的时间取决于射流在每一瞬间的速度， 而由上述规律可知：同样容器经过同样大小的孔流空的时间，乃和水柱在孔上面的高度的平方根成正比。如果这孔位于容器的水平底部，则根据托里拆利的意见，可以得知，在相继的相等时间间隔里流出的水量和相继奇数成正比地减少。例如，如果容器完全流空所需的时间是 6 秒钟，在最后 1 秒钟流出的水量用 1 表示，那么在第 5、4、3⋯⋯秒钟流出的水量将由 3、5、7⋯⋯ 表示。

托里拆利还描述了喷泉怎样上升到接近它们各自水头的高度。他把水位高度上的微小差别部分地归因于空气的阻力，部分地归因于向下水柱的重量压在从喷嘴流出的水上面。

托里拆利还使固体力学取得了某些进展。他似乎已经知道这样的原理： 一个静止的由相互连接的重物组成的系统，仅当运动的结果造成该系统重心下降时，才会在重力的作用之下开始运动。托里拆利专门研究了抛射体的运动。他表明了，一切从一给定点以相同速度抛出的抛射体的轨道的包络均为抛物面；进而他还指出，对于给定的初速度，相应于任何给定射角（45°十a）的射程等于对于射角（45°—a）的射程。

关于托里拆利在气体力学方面的重要研究，我们结合气压计的历史加以叙述。