流体力学：斯特维努斯

文艺复兴以后，第一个认真研究流体力学问题的是布鲁日的西蒙·斯特芬即斯特维努斯（1548—1620）。他是一位佛莱芒工程师和发明家，在荷兰军队中任过要职。斯特芬和伽利略差不多是同时代人，但他们的研究是各自独立进行的。然而，他们所达到的结果却令人惊讶地相互补充，一起基本上构成了近代力学的基础。斯特芬在用佛莱芒文撰写的于 1586 年问世的一本书

（De Beghinse-len der Weeghconst）中阐明了他的力学方法和发现。他的数学著作由斯涅耳编集井用拉丁文出版：《数学札记》（ Hypomnemata Mathe-matica，莱顿， 1605—8 年），在他死后该书又出版了法文译本《西蒙·斯特芬数学著作》（Les auvres mathématiques de Simon Stevin）（莱顿，1634 年）。

斯特芬对固体静力学和流体静力学都作出了宝贵的贡献。在他的著作中，已经能够见到虚位移或虚速度原理的萌芽，尽管他没有象伽利略那样，把它推广到液体的情形。例如，在研究单个滑轮和滑轮组的性质时，他发现，在任何这种滑轮系统中，每个所支承的重物与它由于该系统的任意给定位移所带动而移过的距离（或者与它的速度亦可）的乘积在整个系统中处处相等时，该系统仍保持平衡。

斯特芬经过独到的思路而得出了斜面的平衡条件，最后并得出了力的平行四边形定律。他没有证明而是直觉地领悟到这些结果的真实性。他推出这些结果的过程如下。他考察一个竖立的三角形或者一个三角形截面的棱柱ABC（图 128）。三角形的底 AC 是水平的，围绕它吊着一串闭合的由等距等重的质量 P、Q、R、D⋯⋯组成的链，这些质量能够在棱柱的斜面上没有摩擦地滑动。这样的链必然是平衡的，否则它将处于一种不断运动的状态，而斯特维努斯认为这是不可能的。而且，如果去掉这链在底下面的等重而又对称部分 SL 和 VK，那也不会破坏这种平衡。但是在这种(220)情况下，BC 上的链的较短部分和在 AB 上的较长部分必定处于平衡。但是，这些部分的重量显然和它们的长度即 BC 和 AB 相一致。由此可知：若由一根沿斜面 AB 和 BC 的绳索联结的在这两个斜面上的两个质量正比于这两个平面的长度，则它们将保持平衡。假如 BC 垂直子 AB，则斜面定律便变得较为简单：BC 上的质量和 BA 的质量之比必定和斜面的高度与它的水平长度之比相等。斯特芬本人对他的研究结果感到很惊讶，以致他惊叹：“Wonder enis gheen Wonder”〔一个奇迹，但不足为怪〕。

图 128—斜面上的平衡

图 129—流体静力学悖论的实验演示

通过考察斜面上一个物体，它由两根分别与该斜面平行和垂直的绳索支承，斯特芬得出了只适应于静力学问题的力的平行四边形或者至少是力的矩形定律。

斯特芬最重大的成就之一是他发现了若干最重要的流体静力学定律。例

如，他用实验演示了所谓“流体静力学悻论”，即下述定律：液体对盛放液体的容器的底所施的力只取决于承受压力的面积的大小和它上面的液柱的高度，而与容器的形状无关。斯特芬用图 129 所示的实验演示了这个性质。一个容器 ABCD 注满了水，底部有一个圆形开口 EF，盖上一个木盘 GH。第二个客器 IRL(221)与第一个一样高，也注满水，底部也有一个同样大小的开口，也盖上一个与 GH 同样重的木盘 OP。实验表明，木盘 GH 和 OP 都没有浮起而保持顶住开口；还表明，实际上它们承受着相等的压力。证明的方法表明，这两个压力相均衡，以及两个圆盘刚好被重物 S 和 T 升起，s 和 T 的重量彼此相等，且等于在圆盘 GH 上的水柱 ERQF 的重量。斯特芬注意到，按这样的方式，一根细管中的一磅水能容易地对一个大容器中的一个插塞施以十万磅的压力。后来水压机就是根据这条原理发明的。

图 130—液体的向上压力图 131—液体施加的总压力

斯特芬演示了液体的向上压力，他把一块金属片 G 盖住一个两端开口的管子 EF 的一端（图 130），然后把如此堵住的管口放入盛水的容器 ABCD 之中。他发现，金属片并不沉下，而由于液体向上压力的作用仍然顶住管子。上述两个实验现在仍给物理学生演示。

斯特芬隐含地假设了后来由巴斯卡所提出的那条原理：液体中任何一点处的压强各向相等。为了计算一个注满水的容器的侧壁之一部分所承受的总压力，斯特芬用水平线把这个部分分割成一系列小的乎行矩形带 g、g1 等等

（图 131）。带 g 所受压力大于以 g 为底、h 为高的棱柱所产生的压力，而小于以 g 为底、h1 为高的棱柱所产主的压力。其他带形所受压力大小也可这样确定其极限。斯特芬对这些上限求和，所得的总压力值太大，而对下限求和，则(222)所得的总压力值又太小。随着这些带形分得越来越狭时，这两个和值便从相反方向趋近于同一个值，这个值就是所要求的总压力。

最后，斯特芬研究了浮动物体的平衡条件。他发现，这种物体的重心必定和所排开的液体的重心（浮心）在同一垂直线上。他揣测：为了稳定，该物体的重心必须低于排开液体的重心，而前者越是比后者低，稳定的程度就越高。但是，后面的说法并不十分正确，因为现在知道，决定稳定性的是该物体重心相对第三个点即定倾中心（流体向上压力之合力所通过的点）的位置。

如我们所已看到的，斯特芬基本上限于研究静力学问题，但是他在其1586 年的书中附带地描述了一个由他自己和朋友格罗修斯所做的落体实

验。取两个铅球，一个的重量十倍于另一个，把它们同时从离开一块板 30 英尺高的地方坠落。他们看到，它们似乎同时到达这板。这种对亚里士多德动力学思想的实验反驳，很可能是伽利略的比萨实验的先声（参见 M. Steichen：M moire sur la vie etles travaux de stmon Stevin，Bruxelles， 1846，P.25）。

斯特芬在引进十进小数上的贡献，我们放在其他地方叙述。