哥白尼的天文学

在他的《天体运行论》的献词性的序言里，哥白足开门见山地让读者了解那个他毕生为解决它而工作的由来已久的问题。这个问题就是要弄清楚，哪些几何定律在支配行星的运动，以便解释过去观察到的视运动和预言行星的未来运动。自古以来不断有人尝试解决这个问题，结果产生了两大类型理论。

第一种类型理论全要追溯到柏拉图的学生欧多克索的同心球。在该体系中，每颗行星据认为都镶嵌在一个以地球为中心的匀速旋转的球的赤道之中。这个球的两极固定在第二个外面的球的表面，这个球与第一个球同心，绕一个轴匀速旋转，这轴不断倾向于第一个球的轴。第二个球又与第三个球结成这种关系，如此直到球的数目满足解释所观察到的行星行为的需要。这种理论符合亚里士多德的物理学体系，而且实际上构成了这个体系的基础；由于这个缘故，中世纪的自然哲学家复活了这个理论。但是实际的天文学家已不能容忍同心球体系，这不仅是因为它与好多众所周知的天文现象不相符合，而且还因为行星运动已表明极为复杂，而如果用这种方式来表示，那球的组合便繁复得不堪设想。因此，(15)借助这种假说从未得出过数值定量的理论去作为星表的基础。哥白尼认识到，沿着这条路线不可能取得进步。

哥白尼在序言中提到的第二种类型行星理论系利用亚历山大里亚天文学家的偏心圆和本轮。这些理论从一颗行星匀速地画一个以地球为圆心的圆这个概念出发，然后通过使圆心偏离地球而改进之，把匀速运动看做圆内的一个任意选定的点，把圆上的动点仅仅看做行星实际沿其旋转的一个更小的圆的圆心。这样便建立起了托勒密的复杂的行星体系。这个体系在十四个世纪以后仍然主宰着哥白尼时代的天文学。与欧多克索的体系不同，这个体系极其适合作为星表的基础；但是在这个精心构造的体系中，亚里士多德物理学的基本原理已被抛到了九霄云外。

哥白尼说明了他如何不满意这种局面，决心用不同的方法来解决这个问题。在探索新的思想时，他从研究古典作家着手，看看他们不得不给出过哪些可供选择的理论。他发现，相当一批早期的思想家，例如希塞塔斯、费劳罗和旁托斯的赫拉克利德都曾经把某种形式运动（沿闭合轨道的轴向旋转）归因于地球；他就是这样引证了好几位古典作家。我们不能肯定哥白尼究竟是起初就真地从他提到的那些作家获取思想，还是只是为了给当时的读者留下印象而提出这些名字。我们在本章后面还要谈到哥白尼概念的独创性问题。总之，他利用这些古典著述作为提出他自己体系的一种理由，在他的体系中，地球绕自己的轴转动，而且又作为行星之一而绕着太阳旋转。

哥白尼写道：“以此为契机，我也开始思考地球运动的能力。虽然这种思想看起来荒诞不

经，但是我知道，有人在我之前已自由地想象他们要用哪些圆圈以便解释天文现象。因此我想，我不也可以尝试一下，假定地球具有某种运动，看看能不能为天球的转动比别人找到更加有效的论证。

“这样，在假定了这些运动（我在本书后面还将把它们归因于地球）以后，我经过大量持久的观察，终于发现，如果把其余行星的(16)运动归因于地球的转动，并按每个行星的周期计算这些运动，那末，不仅将得知这些行星现象是一种结果，而且，这些行星和所有天球依次相继的顺序和大小

乃至天穹本身都彼此密切相联，以致任何部分如果调换位置，便将导致其余部分乃至整个宇宙发生混乱”（Preface）。

哥白尼设想的太阳系的总排列（略去他后来所作的改进）示于他的著名

的宇宙图中。图中，水星、金星、地球、火星、木星和土星都划出以太阳为圆心的同心轨道（见图 3）。

“太阳居于群星的中央。在这个辉煌无比的庙堂中，这个发光体现在能够同时普照一切，难道谁还能够把它放在另一个比这更好的位置上吗？⋯⋯因此，太阳俨然高踞王位之上，君临围绕着他的群星。⋯⋯”（I，10）。

图 3—哥白尼的宇宙(17)

自毕达哥拉斯主义者时代以来，凡是涉及地球运动的任何行星假说都遭到反对，理由是任何这种运动都将导致恒星发生相应的视运动（见图 4）。虽然人们探索这种视运动，但从未观察到过。哥白尼预先考虑了这种批评，他认为，恒星离我们的距离无可比拟地大于地球轨道半径，因此地球的周年运动同恒星的视方向没有关系。然而，随着观察愈趋精密，却仍未能发现任何周年恒星视差，这种反对便也越来越激烈了。只是在最近一百年里，在某些恒星观察到了数量级达到分的恒星视差，这种反对声才最后平息了下去。

图 4—恒星视差

无疑，哥白尼由于这种新观点更有对称性和一致性而心向往之。这些优点对于一个充满新毕达哥拉斯主义思想的人富有魅力。因为，毕达哥拉斯主

义的精髓是它坚持认为，宇宙应该用数学关系来描述；两个几何上等价的行星理论，其中比较谐和、比较对称的那个理论也比较正确。但是，哥白尼仍旧不得不向北欧学者证明他的观点之正确，这些人师法亚里士多德而不是毕达哥拉斯。因此，哥白尼专门用该书第 1 册的前几章论证，这种新体系既与亚里士多德的物理学相一致，也与托勒密的体系相一致。他的问题是驳斥亚里土多德用以断言地球静止在宇宙中心的那些论据，而同时又使亚里士多德的原理保持原样，并运用这些原理作为他自己论证的根据。

(18)然而，哥白尼从一切运动都是相对运动这条原理中更正确地推论出：“每一个视在的位置变化不是由于观察对象运动，就是由于观察者运动，或者由于这两者位置发生不相同的变化。⋯⋯如果现在我们设想地球也有某种运动，那末这运动看来是一种类似的但方向相反的运动，它影响地球以外的一切事物，仿佛我们经过它们”（I，5）。哥白尼首先利用这个视运动互易性的原理来解释天上的视在周日旋转：“如果你认为天上没有一个部分作这种运动，而地球从西向东旋转，那末，就此旋转与太阳、月球和恒星的视在的出没有关而言，你只要仔细考虑一下，就会发现一切都是如此发生的”

（I，5）。后来他又将这条原理应用于与太阳视在的周日环行有关的现象： “如果〔这环行〕从太阳转换成地球〔现象〕，并姑且认为太阳是静止的，那么，这些星座和恒星的出没（它们因之而成为晨星和昏星）将〔和以前〕同样地发生气”（I，9）。

图 5—行星视振动动

然而，哥白尼假说在科学上的优越性的最有说服力的论据，是它能对行星视运动的某些特殊之点作出简单的解释。如果一夜又一夜地观察这些夭体中的一个（比如一颗外行星），那末一般就会发现，它以恒星为背景缓慢地由西向东越过南天。然而，这种向东的移动不时受到阻止和倒向，而且该行星在回复其正常的向东方向运行之前，先由东向西行过了一个短距离。行星的这种驻留和逆行的物理意义，以往对天文学家说来始终是个谜；但是，哥白尼却能说明，这些不平衡乃是地球周年运动的必然结果。例如，假设地球和一颗外行星各自的轨道 AB 和 DE（见图 5）是两个以 C 为共同圆心的共平面圆。首先假设地球始终以其平均速度沿它的轨道(19)运动，而行星保持静止在 D 点不动。从 D 画地球轨道的两条切线 DF 和 DG。于是，在地球画出弧 FAG 的同时，在一个地球上的观察者看来，处于 D 的行星沿逆向通过角 FDG 运动；而当地球画出其轨道的余下的弧 GBF 时，行星沿正向通过这个角运动。这就是说，该行星以等于角 FDG 的振幅振动。现在设该行星以其平均速度沿其轨道运动，这个速度小于地球的平均速度。因此，在一个地球上的观察者看来，上述振动迭加在这行星不断的向东运动之上，而一颗行星所特有的这种特殊运动便如此产生了。

图 6—行星运动的视在不规则性

从上面的图（图 6）多少可以看清，哥白尼怎样解释一个行星路径上的这种振动仅仅是由于地球轨道运动，因而让一个地球上的观察者看到的现象。

设 S 表示太阳在宇宙中心的位置。设围绕 S 的最小的圆表示地球的轨道， E1、E2、E3、E4 则表示地球四个间隔三个月的逐次位置。设其次一个较大的

圆表示行星之一比如火星的轨道，M1、M2、M3、M4、M5 等表示火星间隔三个月的逐次位置。设最大的圆表示(20)恒星的位置，尤其是各个星座的位置，即黄道十二宫，从地球上看来，各行星正是在它们中间运动。于是，如果地球处于 E1，则火星这个行星将在沿直线 E1M1 的方向上看到，而且看来处于 Z1；当地球处于 E2，火星处于 M2 时，后者看来处于 Z2；同样，当地球处于 E3、E4 时，火星看来分别处于 Z3、Z4。①

可见，在刚才所述的第一年期间，尽管火星实际上以恒定速度从 M1 运动到 M2、M3、M4，但看起来它却是以不同速度从 Z1 运动到 Z2、Z3、Z4，在明显地驻留了一个时候后又往后退行，在 Z1 处形成一个环，但迅速从 Z2 运动到Z3，如此以往。同样，当地球在完成其第二个循环而从 E4 运动到 E1 时，火星虽然仍然恒速地从 M8 朝向 M9 运动，但为了完成其第一个循环（因为火垦完成其轨道所需时间大约是地球的两倍），它看上去是先驻留，然后退行，再在 Z8 和 Z9 之间形成环。这样，地球沿其轨道的圆周运动引起行星轨道上出现环。

为了表示一个行星运动中的这种不均衡，托勒密设想这行星在一个专门为此引入的本轮上运动。这相当于把地球的运动传递给这行星。但是必须对每颗行星都这样做，而哥白尼却能根据地球的单一运动解释每颗行星中的这种现象。这是简单性上的一大进步。

然而，正如我们现在所知道的那样。由于行星轨道是椭圆的，(21)因而行星的视在路径中还有进一步的不均衡性。而且，太阳在黄道中的视运动速度逐日有所变动。为了说明这些现象，哥白尼不得不改进图 3（边码第 16 页）的简单图式，那里，地球和行星全都画出以太阳为圆心的同心圆。在详细构造他的行星轨道（这项工作占了《天体运行论》的大部分篇幅）时，哥白尼应用了象古人那样的但与托勒密不同的偏心圆和本轮。他总是注意确保他的圆周运动不仅相对于圆中任意选择的点，而且也相对于圆心而匀速进行。

《天体运行论》（第三册）通篇考虑归因于地球的各种运动。第一册所勾勒出的初步轮廓中，已经说明季节现象依赖于地球在其轴向保持近似不变的同时而绕太阳进行的周年旋转运动。在第三册的比较精确的理论中，认为地球的轨道是一个太阳略为偏离其中心的圆。哥白尼按照希帕克的方式确定了这种轨道的拱线方向（见边码第 136 和 137 页的脚注）及其相对太阳的偏心率。他的理论由于下述两个原因而变得复杂了：它试图表示拱线的一种（实际的）向前运动（九世纪的阿拉伯人巴塔尼猜测到并为哥白尼所证实）以及试图考虑这种运动和轨道的偏心率有一定的（假想的）变动，这些变动是中世纪进行的精确度很成问题的观察所表明的，而哥白尼感到不得不加以考虑。

哥白尼对地球运动的说明的一个重要特点，是他解释了二分点的岁差。约在公元前 150 年发现这种现象的罗得岛的希帕克把它归因于恒星球围绕黄道轴缓慢转动。哥白尼对这种岁差提出的近代解释是，地球赤道平面的变动引起地球的轴在空中画一个锥形。这里，为了使他的理论与某些古代和中世纪的观察相一致，他又没有必要地使他的理论复杂化。他在工作中对这种传统的数据始终采取完全不加批判的态度，并且也不考虑严重的观察误差、欺骗或原文讹误等可能性。这使他的理论变得不必要地错综复杂，而同时又显示出他在几何学上技巧高超。他偶而也借助他自己作(22)的二十七项观察，

它们在现代版本上只占了一页，而且他自己也承认它们很粗糙。他曾经对赖蒂库斯说，“据说当初毕达哥拉斯发现直角三角形定律时高兴非凡。我只要能精确到 10 弧分，我也会象他那样欢欣鼓舞”（Rhetici ephemerides novae， 1550，p.6）。

在对地球运动的研究之后，下一册专门论述月球理论。月球同地球的关系不受哥白尼发动的观点变革的影响，而且他对托勒密已经知道的月球运动在黄经上的不均衡性也没有作什么补充。但是，他表示这些不均衡性的方法比《至大论》更令人满意。按照托勒密的理论，月球的角直径有时候应该是它在其他时候的二倍；哥白尼发现一种表示月球黄经运动的方法，它和托勒密一样正确，但是它没有大大夸大月轮视尺寸的微小变动。然而，哥白尼仅略作改动就采纳了托勒密大大低估了的太阳到地球的距离即仅约为地球半径的 1，200 倍。天文学一直抱住这个谬误，直到十七世纪下半期，由于应用望远镜进行精确的天文测量，才有可能作准确的测定。

图 7—三颗外行星的轨道

《天体运行论》的最后两册（v 和 VI）分别论述行星的黄经和黄纬运动。哥白尼首先论述了三颗外行星，他暂时假设，就黄经运动而言，每颗行

星都有一个按图 7 构成的轨道。行星下画出一个以 A 为中心的本轮 EF，而后者沿中心为 C 的均轮 AB 旋转。本轮和均轮的方向和周期（即行星的恒星周期）都相同。如果地球的轨道用圆心为 D 的圆 NO 来表示，那么半径 AF 便取为 CD 的三分之一。从理论上说，这样一个轨道的诸要素（拱线 ACDB 的方向和偏心率 CD/CB）只要当该行星处于平冲时，对它作三次观察即可(23)测定。所谓平冲就是在一个地面观察者看来，这个行星所处的方向与地球轨道的中心 D 径向对立。哥白尼先后根据《至大论》中的三次观察和他自己的三次观察推算出轨道要素，并且证明这样获得的两组要素彼此相当符合，他由此证明用这种组合足以近似地表示每个外行星的运动。

对于内行星，金星和水星的这种组合要复杂得多，不过这些假设的轨道要素在此也是根据适当地组合起来的观测确定的。

一当一个行星轨道的诸要素这样确定了下来，哥白尼便能考虑当这行星不处于平冲时对它所作的一次观察。他能把实际观察到的该行星从地球轨道中心看来的位置同（计算得到的）该行星位置相比较，然后求出这两个位置之差。根据这些数据，哥白尼能够按照地球轨道半径求得行星偏心圆（均轮）的半径。他得到的结果与现代的“平均距离”相当接近。这里我们首次看到，一个天文学家按照地球轨道半径来求得行星轨道的大小，而不必预先给这些量之间设定人为臆造的关系，那些不得不解决这个问题的古代天文学家就曾试图这样做。

在解释所观察到的行星对黄道面的偏离——它们的黄纬运动时，哥白尼假设几个轨道平面的交角有周期性的变动。刻卜勒后来认识到，这种做法是使行垦的运动以地球轨道中心而不是正确地以太阳为参照这种基本错误的必然结果。哥白尼对内行星黄纬的处理尤为复杂，而且所用的方法几乎完全因袭《至大论》。

哥白尼的目标是编制数值的行星表，其精度不下于任何根据地心假说编制的星表。他根据《天体运行论》中提出的理论所编制的星表，使得能够很容易地计算出太阳、月球和行星在任何给定时刻的位置。成为该书基本特点

的这些星表事实上是对当时通用的那些星表的改进，这种情况间接地促进了天文学家们接受这个新(24)学说。但是，由于这些星表所根据的只是最低量的粗略而又往往不可靠的观察（它们包容在一个误以为符合于虚幻的物理定律的理论之中），所以它们的精确度必定要减损。几年以后，哥白尼的门生莱因霍尔德重新仔细考查了这些数据，使之略有改进。然而，在这种新的宇宙论能产生与之相称的星表之前，还必须有第谷布拉赫所做的那些精密而又有系统的观察，以及刻卜勒的坚韧而喜欢冒险的天才。