德扎尔格

几乎在笛卡尔发表他在解析几何学上的发现的同时，法国数学家德扎尔格引进了一些对纯粹几何学的未来发展有重大价值的概念。

吉拉尔·德扎尔格子 1593 年生于里昂。他早期生活大部分是在巴黎度过的。在这里，他结识了笛卡尔和许多其他后来组织法兰西科学院的学者，并且赢得了他们的尊重。德扎尔格是一位职业建筑师，曾作为一个军事工程师参与围攻拉罗歇尔的战役。他后来写过几本关于透视法和切石术的技术书籍，但是他的名作是《试论锥面截一平面所得结果的初稿》 （Brouillon project d’uneatteinte aux evenemens des rencontres d’un cone avec un plan,etc.）（巴黎，1639 年）。

德扎尔格认为锥面或柱面是由一条无穷直线通过一个固定点并绕一个圆周运动而形成的。他用一个平面按各种方式截割这种锥面或柱面，结果得到了各种类型圆锥曲线；他还表明了，怎样根据形成锥面之底的圆的那些比较简单的性质推导出圆锥曲线类的性质。这部著作中其他引人注意的东西有： 德扎尔格把平行直线看做是在一个无穷远点处相交的直线，把平行平面看做是在一条无穷远直线处相交的平面；他关于直线上的点集对合的理论，后来为夏斯勒所推广；点和直线与二次曲线成对偶关系的原理，它并扩充到立体几何学；以及许多其他重要结果。

和笛卡尔一样，德扎尔格的著作也不无含混，他用的术语是独创而又复杂的。他的许多结果都是不加证明或阐释而给出的。他的思想部分地必须从他的学生亚伯拉罕·博斯的著作中推断出来。除了激励这些著述的写作之外， 德扎尔格还对之作出了许多公开言明的贡献。德扎尔格的方法起先受到非第一流人士的极为(200)激烈的批评。而另一方面，这些方法又受到巴斯卡的赞赏和进一步的应用；但在 1662 年巴斯卡和德扎尔格都逝世以后，后者立刻被人遗忘了，他的书也无处可以觅得。在处理当时最受重视的物理学和天文学问题时，后来又增补了微积分的笛卡尔方法显得比德扎尔格的方法更为合适。因此，德扎尔格不得不等到十九世纪，才得到完全承认，那时他的思想成为在蓬斯莱、夏斯勒和斯坦纳等人那里迅速发展起来的射影几何学的基础。（参见(Euvresde Desargues⋯⋯reunies et analysees par M ，Poudra， Paris，1864。）