二进制数化十进制数

二进制的意义已经知道：

anan－1an－2 ⋯⋯a2a1a0（ 2）＝an ×2n＋an －1×2n－ 1×an－ 2×2n－ 2＋⋯＋a2

×2²＋a1×2＋a0。

利用这一关系就很容易把二进制数化为十进制数。

例 9 把二进制数化为十进制数

（1）110101（2）；

（2）1011001（2）。

解 （1）110101（2）＝1×2⁵＋1×2⁴＋1×2²＋1

＝32＋16＋4＋1

＝53。

（2）1011001（2）＝1×2⁶＋1×2⁴＋1×2³＋1

＝64＋16＋8＋1

＝89。

巩固练习 把下列二进制数化成十进制数

（1）111011（2） （2）1011010（2）

（3）1011011（2） （4）11010100