十进制数化二进制数

从一个简单数分析：

21 ＝a a a a a ＝a ×2⁴ ＋a ×2³ ＋a ×2 ² ＋a ×2＋a

＝（a4×2³＋a3×2²＋a2×2＋a1）×2＋a0

从以上表示式可见 a0 是 21（10）除以 2 所得余数，21（10）

＝2×10＋1，a0＝1， a4×2³＋a3×2²＋a2×2＋a1＝10

（a4×2²＋a3×2＋a2）×2＋a1＝10 a1 是 10 除 以 2 所 得 余 数 ， 10＝2×5＋0，a1＝0，

按这样道理，就可以依次求出 a0，a1，a2，a3，a4。用以下形式演算：

a0＝1，a1＝0，a2＝1，a3＝0，a4＝1。21（10）＝10101（2）

例 10 把下列十进制数化为二进制数

（1）139（10） （2）312（10） （3）477（10）

解 （1） （2） （3）

139（10）＝10001011（2）

312（10）＝100111000（2）

477（10）＝111011101（2）

巩固练习 把下列十进制数化为二进制数

（1）193（10） （2）231（10）

（3）269（10） （4）437（10）