二、几种常用的求面积方法

（一）利用公式计算面积

例 1 图 2－1 是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为 15、18、30 公顷，问图中阴影部分的面积是多少？

分析与解 因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就行，为此设它的长、宽分别为 a、b，面积为 18 公顷的长方形的长、宽分别为 c、d，按公式便有：

a×c＝15，c×d＝18，b×d＝30， 因为（a×c）×（b×d）＝15×30， 而（a×c）×（b×d）

＝（a×b）×（c×d）

＝18×（a×b）

所以 a×b＝15×30÷18＝25

答：阴影部分的面积为 25 公顷。

例 2 图 2－2 中的三角形 ABC 是直角三角形，ACD 是以 A 为圆心、AC 为半径的扇形。求图中阴影部分的面积是多少？（π＝3.14）

分析与解 从图上可以看出，阴影部分的面积，等于三角形 ABC 的面积与扇形 ACD 面积的差，因为三角形 ABC 是直角三角形，AC＝BC＝

6厘米，所以三角形ABC

1

的面积为 2 ×

6×6＝18（平方厘米）。三角形ABC

还是一个等腰直角三角形，所以角CAD为45°，扇形ACD的面积为

π×6²＝4.5×π＝14.13（平方厘米）

影阴部分的面积为：18－14.13＝3.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积为 3.87 平方厘米。