第七讲 应用问题（四） 列简易方程解应用问题

1. 解简易方程的方法

在小学数学教材里，简易方程可分为下面两种情况。

1. 只需一步运算解答的简易方程

①求未知的加数

解法：从和中减去已知的加数。

例 解方程 x＋36＝97

解：97 是两个数之和，36 是已知的加数。所以x＋36＝97

x＝97－36 x＝61

②求未知的被减数

解法：把差加上已知的减数。

例 解方程 x－55＝48

解：48 是差，55 是减数。所以x－55＝48

x＝48＋55 x＝103

③求未知的减数解法：从被减数中减去差。

例 解方程 200－x＝95

解：200 是被减数，而 95 是差。所以200－x＝95

x＝200－95 x＝105

④求未知的因数

解法：把积除以已知的因数。

例 解方程 7x＝91

解 91 是积，7 是已知的因数。所以7x＝91

x＝91÷7 x＝13

⑤求未知的被除数

解法：把商乘以除数。

例 解方程 x÷29＝75

解：75 是商，而 29 是除数。所以x÷29＝75

x＝75×29

x＝2175

③求未知的除数

解法：把被除数除以商。

例 解方程 432÷x＝27

解：432 是被除数，而 27 是商。所以432÷x＝27

x＝432÷27

x＝16

1. 需要两、三步运算解答的简易方程

需要两、三步运算解答的简易方程，解法通常有下列几种。

①先把积看成一个数进行运算

例 1 解方程 5x＋35＝80

解：5x＋35＝80（先把 5x 看成一个加数） 5x＝80－35

5x＝45 x＝9

例 2 解方程 6x÷10＝9

解：6x÷10＝9（先把 6x 看成一个被除数） 6x＝9×10

6x＝90 x＝15

②合并同类项

例 1 解方程 8.7x＋6.3x＝7.5

解：8.7x＋6.3x＝7.5（先计算 8.7x＋6.3x）

15x＝7.5

x＝0.5

例 2 解方程 48x－13x＝105

35x＝105

x＝3

③去括号或者把括号里的数看成一个数

例 解方程 23（8＋x）＝345

解法一：23（8＋x）＝345（去括号） 23×8＋23x＝345（先计算 23×8）

184＋23x＝345（把 23x 看成一个数）

23x＝345－184

23x＝161 x＝161÷23

x＝7

解法二：23（8＋x）＝345（把 8＋x 看成一个因数） 8＋x＝345÷23

8＋x＝15

x＝15－8 x＝7