六 分数的初步认识1.认识几分之几

【1】判断题，你认为对的在括号内打“√”，错的打“×”。

(1)

1

把一根绳子剪成两段，每段是它的 2 。()

1

(2)把一个圆平均分成四份，就是 4 。()

(3)

1 ()

一张正方形纸均分成八块，每份是它的 8 。

想 把一个整体平均分成几份，这样的一份就是几分之一。第(1)小题没有讲“平均”剪成两段，因而是错的；第(2)小题没有讲“这样的一份”就是

1 ，因而也是错的；只有第(3)小题的说法是完全正确的。

4

解 (1)×；(2)×；(3)√。

【2】看图填空。

图 1—30

( )＜( )＜( )＜( )＜( )

想 从图上可以直接看出，0

1 1 1

1最大。

最小。接下来从小到大依次是 5 、 3 、 2 。

解 (0)＜ 1 ＜ 1＜ 1＜(1) 。

 5  3  2

【3】选择正确的答案填在括号里。

1 1

如果 6 ＜ □ ，那么□中可填的数是

( )。

①6 ②1、2、3、4、5

③7、8、9、10 ④10

想 两个分子都是 1 的分数比较大小，主要看它们的分母。分母越大的那个分数越大；分母越小的那个分数越小。这是由于分母大，表示平均分的份数多，所以每一份反而小；分母小，表示平均分的份数少，所以每一份反而大。所以，方框里可填的数应该比 6 小。

解 应选②1、2、3、4、5。

1

】一张正方形纸，怎样折可得到它的 4 ，请你画出来，看谁的方法多？

1

想 要得到一张正方形的 4 ，必须把这张正方形纸平均分成4份，可先

对折一次，把它平均分成 2 份；再对折一次，便可把它平均分成 4 份。

解 有下面 3 种折法(如图 1—31，1—32，1—33。)

*【5】用分数表示下面各图的阴影部分。

想 左图中，每个小长方形有这样(阴影部分)的 2 份，三个

1份，因此，阴影部分图形是整个图形的 。右图

6

中，每个大三角形有这样(阴影部分小三角形)的 2 份，四个大三角形就有这

1份，因而阴影部分图形是整个图形的 。

8

1 1

解 6 ; 8 .

【6】看图填空。

如图 1—36，阴影部分分别是：

( )

1. 小正方形的 ( ) ；

( )

1. 大正方形的 ( ) ；

( )

1. 整个图形的 ( ) ；

想 从图中可以看出，阴影部分是 1 份，要看阴影部分分别占各个图形的几分之一，就要知道各个图形分别有这样的几份，数一数，就知道，小正方形有这样的 4 份；大正方形有这样的 9 份；整个图形有这样的 12 份。

1

解 阴影部分是小正方形的 4 ；

1

1. 阴影部分是大正方形的 9 ；

2. 阴影部分是整个图形的 1 。

12

【7】判断题。你认为对的在括号里打“√”，错的打“×”。

1. 把1米平均分成4份，这样的3

3 ( )

份用分数来表示是 4 米。

1. 把7吨煤平均分成8

想 把1米平均分成4

7

份，每份是总重量的 8 。

1

( )

3份是3 1

份，一份是它的 4 ，这样的 个 4 ，就是

3 3

它的 4 ，即 4 米。所以第(1)题的说法是对的。

把7吨煤作为1个整体，平均分成8 1

8

7

的 8 。因此，第(2)小题的说法是错的。

解 (1)√；(2)×。

【8】选择正确答案的序号填在括号里。

5

在 8 ＞

□ ，□里可以填的数是

8

( )。

①1、2、3、4、5 ②1、2、3、4 ③5、6、7、8 ④6、7

想 分母相同的两个分数比较大小，只要看分子，分子大的那个分数就大。这是由于分母相同，表示平均分成的份数就相同，每份的大小就一样， 分子越大，表示所取的份数越多，所以分数值越大。

解 应该选②。

【9】妈妈做了两张同样大的饼，小强把一张切成了同样大的 4 块，他吃

了 1 块。爸爸把另一张切成了同样大的 8 块，他吃了 2 块。小强和爸爸谁吃得多？

想 如果小强把切成的 4 块饼，每块再切成同样大的 2 块，那么他也把

一张饼切成了同样大的 8 块，吃了 2 块，即

2 2

吃了一张饼的 8 ，他爸爸吃了另一张饼的 8 ，由于这两张饼是同样大的，

所以他们吃得同样多。

解 小强和爸爸吃得一样多。

*【10】用分数表示下面各图的阴影部分。

想 图 1—37 左上、左下和右下的阴影部分正好都可以改画到右上角，

1

合起来阴影部分刚好占整个图形的 4 。

图 1—38 中，若作两条辅助线即为图 1—40，于是可以清楚地看到：把大三角形平均分成了 9 份，阴影部分占其中的 2 份，所以，阴影部分占大

2

三角形的 9 。

图 1—39 中，如果加 4 条虚线(如图 1—41)，不难看出整个图形被平均

分成了 7 份，阴影部分占其中的 1 份，所以，阴影部

1

分占整个图形的 7 。

解 1 2 1

4 ； 9 ； 7 。