面积和周长的比较

【1】判断正误：对的记√，错的记×。

1. 长是 4 厘米，宽是 3 厘米的长方形的周长是 14 厘米。面积是 12 厘米。( )

想长度单位和面积单位是两种不同的计量单位。计算周长要用长度单位，计算面积则要用面积单位。这一题的计算周长是正确的，但计算面积用错了单位，因而是错误的。

解括号中记“×”。

1. 正方形的边长是 3 分米，则周长是 12 分米，面积是 12 平方分米。( )

想正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。因此周长和面积的计算方法与公式是不同的。由于它的边长是 3 分米，所以运用公式算得它的面积是 3×3=9(平方分米)，周长是 3×4=12 分米。可见原题的解答是错误的。

解括号中记“×”。

1. 图 2—11 表示长方形被一条曲线分为甲、乙两部分。因为两部分的周长相等，所以它们的面积也相等。( )

想看图可知，由于长方形的对边相等，因此甲乙两部分的两条直边的和 相等；同时曲边是它们的公共部分，故甲乙两部分

图 2—11

的周长是相等的。然后周长相等并不能就此说它们的面积也相等。因为一则甲、乙两部分的面积无法算出，于是也就无法比较；二则题目本身并没有说一条曲线把长方形分为相等的甲、乙两部分。所以原题的说法是错误的。

解括号中记“×”。

1. 有一个正方形的边长是 2 分米。因为算得它的周长是 8 分米，面积是

4 平方分米，所以周长是面积的 2 倍。

想周长和面积具有不同的意义，计算时使用的单位也不同。因此不能将 周长和面积放在一起进行数量上的比较。既然这样，也就不能说周长是面积的 2 倍。

解括号中记“×”。

【2】一个正方形的面积是 121 平方米，周长是多少？

想要求正方形的周长，应知道正方形的边长。由于正方形的面积是已知 的，据此可以求出边长。

解正方形的面积是 121 平方米。因为 11×11=121，所以正方形的边长是11 米。正方形的周长是：11×4=44(米)

答：正方形的周长是 44 米。

【3】长方形花坛的宽是 6 米，长是宽的 3 倍。花坛的周长和面积各是多少？

想要求周长和面积，应先求出长方形的长是多少，然后可直接运用公式 解题。由于周长和面积的意义不同，计量单位不同，因此要注意使用单位。

解长方形的长是：6×3=18(米)

长方形的周长是：(18+6)×2=48(米) 长方形的面积是：18×6=108(平方米)

答：花坛的周长是 48 米，面积是 108 平方米。

【4】沿一个正方形花坛四周走 5 圈，正好是 560 米。这个花坛的面积是多少？

想沿正方形花坛四周走一圈的长度就是花坛的周长。现在已知 5 圈是560 米，那么由此可求出正方形花坛的周长和边长，进而能求出面积。

解正方形花坛的周长是：560÷5=112(米) 正方形花坛的边长是：112÷4=28(米)

正方形花坛的面积是：28×28=784(平方米) 答：这个花坛的面积是 784 平方米。

【5】一张方桌面的周长是 16 分米，8 张这样的方桌面的面积是多少？

想要求 8 张方桌面的面积，先求一张方桌面的面积；要求每张方桌面的面积，先求方桌面的边长。

解方桌面的边长是：16÷4=4(分米)

一张方桌面的面积是：4×4=16(平方分米) 8 张方桌面的面积是：16×8=128(平方分米)

答：8 张这样的方桌面的面积是 128 平方分米。

*【6】求图 2—12 的周长和面积(单位：分米)

想这是一个不规则的图形，求面积和周长时应把它转变为学过的长方形 或正方形就容易了。为此，在原图上添一条虚线，得到图 2—13。

观察图 2—13 容易发现，题中要求的面积就是长方形面积减去中间小正方形面积的部分；要求的周长就是长方形周长与半个小正方形周长的和。

解长方形的面积是：18×16=288(平方分米) 正方形的面积是：8×8=64(平方分米)

题目要求的面积是：288-64=224(平方分米) 长方形的周长是：(18+16)×2=68(分米)

正方形的周长是：8×4=32(分米)

题目要求的周长是：68+32÷2=84(分米)

答：图 2—12 的周长是 84 分米，面积是 224 平方分米。