2.应用题

【1】 填空。

(1)根据“一辆汽车 5 小时行驶 300 千米”可以求出( )。

想 在上面的条件中，“5 小时”是汽车行走的时间；“300 千米”是汽车行驶的路程。也就是说，已知的是时间和路程。由路程÷时间=速度这一数量关系可知，根据路程和时间可以求出速度。因此，根据“一辆汽车 5 小时

行驶 300 千米”可以求出这辆汽车行驶的速度。括号中填“速度”。(解略) (2)一个修路队整修一条公路，8 小时整修了 360 米。照这样计算，要整

修 945 米，需要多少小时？解答这道题目时要先算( )

想 题目求的是“多少小时”即时间；已知的一个条件是“要整修 945 米”即工作总量。根据工作总量÷工效=时间这一数量关系可知，要求时间还要知道一个条件，那就是工效。因此，解答这道题目时要先算出工效，也就是要先算出每小时整修了多少米。括号中填“工效”。(解略)

1. 求“学校一共有多少学生”应知道的条件是男生多少人、女生多少人； 或平均每班有多少人、一共有多少个班级；还可以是( )

想 求“学校一共有多少学生”常常有下面一些数量关系：男生人数+女生人数=学校学生人数；每班人数×班级数=学校学生人数；每个年级人数× 年级数=学校学生人数。所以，除了上述条件外，如果具备下面这样的条件， 同样能求出学校一共有多少学生，即平均每个年级的人数和共有多少个年级。(解略)

1. 建筑工地运来 4 车水泥，每袋 50 千克。一共运来水泥多少千克？这道题目应补充的条件是( )。

想 要求一共运来多少千克水泥应知道这样的条件：共有多少袋水泥和每袋水泥多少千克；或者共有多少车水泥和每车水泥多少千克。对于前一组条件来说，已知每袋水泥是 50 千克，但不知道共有多少袋水泥，只知道是 4 车水泥，因此必须补充每车有多少袋水泥才能算出共有多少袋水泥；对于后一组条件来说，已知有 4 车水泥，但不知道每车水泥有多少千克，只知道每

袋水泥是 50 千克，因此也只有补充每车有多少袋水泥才能算出每车有多少千克水泥。由此可知，题目应补充的条件是每车水泥的袋数。括号中填“每车水泥的袋数”。(解略)

1. 一台磨面机 5 小时磨小麦 250 千克。照这样计算，磨 1750 千克小麦， 需要几小时？这道题目的数量关系是( )。

想 题目求的是“需要几小时”，即求时间。已知条件是磨小麦 1750 千克，这是工作总量。这类题目的数量关系是：工作总量÷工效=时间。尽管题目中的工效没有直接告诉，初看起来觉得似乎缺少条件，但这并不影响题目的数量关系，这是解应用题时需要注意的问题。因此题目的数量关系是：工作总量÷工效=时间。(解略)

【2】 判断正误：正确的记√错误的记×。

1. 学校给三好学生买奖品，买了 2 盒钢笔，每盒 10 支，一共用去 80 元。每支钢笔多少元？这道应用题是两步计算的应用题。( )

想 求每支钢笔多少元，这是求单价。一共用去 80 元是总价。由总价÷

数量=单价这一数量关系可知，要求出单价，还要知道“数量”这一条件，但题目并没有直接告诉这一条件，因此解题的第一步便要求出这一条件，然后才能求单价。显然解答这道题目是分两步进行的。因此上面的说法是对的。括号中打√。(解略)

1. 王贵从家走到学校，每分走 100 米，需要走 8 分。如果每分走 80 米， 需要走几分？解答这道题目的第一步列式是：800÷80=10(分)。( )

想“每分走 80 米”是速度；求“需要走几分”是求时间。因为路程÷ 速度=时间，所以要求出时间，必须还要知道路程是多少。可见解题的第一步是求路程。由于王贵以不同的速度走的是同一段路程，因此要求的路程也就是 8 分钟走完的那段路程。列式是；100×8=800(米)。由此可知，前面的说法是错误的。在括号中打×。(解略)

1. 李叔叔 5 分走 300 米。他家离化肥厂有 720 米，照这样的速度，要走多少分？列综合算式解这道题目是 720÷300÷5。( )

想 这道题目已知路程是 720 米，求时间。显然，先要求出李叔叔走路的速度。求法是 300÷5=60(米)。根据路程÷速度=时间，被除数是 720，而除数是 300÷5 的商，因此要加上小括号。也就是说综合算式是 720÷(300÷ 5)。很明显，前面的解题是错误的。在括号中打×。(解略)

1. 三年级有 2 个班，每班有 43 个同学，一共栽树 258 棵，平均每个同学栽树多少棵？解：258÷(43×2)=3(棵)。这道题的解答是正确的。( )想 判断题目解答是否正确，可以将解题的结果放到题目中进行计算。

算出了每人栽树 3 棵，那么每班栽树的棵数是 3×43=129(棵)；每班栽树 129 棵，那么 2 班一共栽树的棵数是 129×2=258(棵)。这一结果与题里的已知条件相同，说明解答是正确的。故上面的说法也是正确的。括号中打√。(解略)

【3】某粮店运回黄豆 7 车，每车装 60 袋，每袋 50 千克。一共运来黄豆多少千克？(用两种方法解答)

想 这道题目是求运来黄豆的总数，它有两个数量关系： (1)每袋黄豆的重量×黄豆的袋数=黄豆的总重量

(2)每车黄豆的重量×黄豆的车数=黄豆的总重量

如果根据数量关系(1)解题，由于每袋黄豆的重量是已知的，而黄豆的袋数是未知的，因此先要求黄豆的袋数；如果根据数量关系(2)解题，则黄豆的车数是已知的，而每车黄豆的重量是未知的，所以先要求每车黄豆的重量。

解 方法一：黄豆的共有袋数是：60×7=420(袋) 运来黄豆的重量是：50×420=21000(千克)

列综合算式计算是：50×(60×7)=21000(千克) 方法二：每车黄豆的重量是：50×60=3000(千克) 运来黄豆的重量是：3000×7=21000(千克)

列综合算式计算是：50×60×7=21000(千克) 答：一共运来黄豆 21000 千克。

【4】甲乙两地相距 385 千米。有一辆汽车以 3 小时行完 165 千米的速度， 从甲地开往乙地，需用几小时行完全程？(列综合算式解答)

想 这道题目已知路程是 385 千米，求时间。由路程÷速度=时间可知， 要求时间先要求出速度。列式求速度是 165÷3=55(千米)。由于速度是作除数，因此列综合算式时 165÷3 要加上小括号。

解 385÷(165÷3)

=385÷55

=7(小时)

答：从甲地开往乙地需用 7 小时行完全程。

【5】一辆汽车每小时行驶 30 千米，8 小时可以从甲地到乙地。如果每小时行驶 40 千米，几小时可以从甲地到乙地？

想 汽车两次从甲地到乙地，行车速度变了，但路程不变。据此，便可以根据第一次行车的速度和时间求出两地之间的路程，然后用路程除以第二次的行车速度便得到第二次的行车时间。

解 两地之间的路程是：30×8=240(千米) 从甲地到乙地的时间是：240÷40=6(小时) 列综合算式解答是：30×8÷40=6(小时) 答：6 小时可以从甲地到乙地。

【6】补充一个问题，使下面的应用题是两步计算的应用题，并解答出来。修路工人修一条 2000 米长的公路，平均每天修 50 米，已经修了 12 天，

？

想 根据题意，这道题目可以有如下两种数量关系： 公路总长度-已修的长度=还要修的长度

修路总天数-已修的天数=还要修的天数因此这道题目有两种补充问题的方法。

解 方法一：补充的问题是“还要修多少米？” 已经修的长度是：50×12=600(米)

还要修的长度是：2000-600=1400(米)

方法二：补充的问题是“还要修多少天？” 按照这一补充的问题，又有两种解题方法：

①先求出修 2000 米长的公路一共要多少天，再求出还要多少天。一共要的天数：2000÷50=40(天)

还要修的天数：40-12=28(天)

②先求出还剩下多长的路，再求出修剩下的路需要的天数。已修了的路长是：50×12=600(米)

还剩下的路长是：2000-600=1400(米)

还要修的天数是：14O0÷50=28(天)答：还要修 28 天。

*【7】根据不同的算式补上不同的问题。

徒弟每天加工 35 个零件，师傅每天加工零件的数量是徒弟的 2 倍， ？ (1)35+35×2。

想 这个算式中 35 表示徒弟每天加工的零件数；35×2 表示师傅每天加工的零件数。因此 35+35×2 表示师徒合起来一天加工零件的个数。所以要补充求和的问题：师傅和徒弟每天一共加工零件多少个？(解略)

(2)35×2-35。

想 这是表示师傅比徒弟每天多加工或徒弟比师傅每天少加工多少个零件，因此要补充求差的问题：师傅比徒弟每天多加工多少个零件？或徒弟比师傅每天少加工多少个零件？(解略)

(3)35×2×6。

想 35×2 仍然表示师傅每天加工零件的个数，后面接着乘以 6 则表示 6

倍。因此要补充有关倍数关系的问题：师傅 6 天加工零件多少个？(解略)

(4)35×2。

想 前面三个算式显示该应用题为两步计算的应用题。但这一个算式则显示该应用题是一步计算的应用题。因此可做两种理解：其一，理解为师傅每天加工零件的个数；其二，理解为徒弟 2 天加工零件的个数。所以有两种

补充问题的方法。①师傅每天加工零件多少个？②徒弟 2 天加工零件多少个？(解略)

*【8】补充一个条件和问题，再解答出来。学校买了 4 盒乒乓球，每盒 5 袋， ？

想 如果只补问题不补条件，那么这是一步应用题。现在既要补问题， 又要补条件，这样得到的应用题应该是两步应用题。可以有多种补法，如① 条件：每袋 6 个；问题：一共多少个？②条件：每袋 3 元；问题：一共多少元？

解 补充的条件：每袋 6 个。补充的问题：一共多少个？ 列综合算式解答：6×5×4

=30×4

=120(个)

答：一共 120 个。

*【9】一个工程队用大、小两辆卡车运 300 袋水泥。每次大卡车运 40

袋，小卡车运 20 袋。几次可以运完？两辆卡车各运多少袋？(教材 106 页 17 题)

想 每次运送水泥大、小卡车同来同往，由于大卡车能运 40 袋，小卡车能运 20 袋，所以一次便可运(40+20)袋。于是用总袋数除以每次运的袋数就可求出运的次数。接着又能分别求出每辆卡车一共运了多少袋。

解 两辆卡车每次一共运的袋数是：40+20=60(袋) 运完 300 袋水泥需要两车的次数是：300÷60=5(次) 大卡车一共运的袋数是：40×5=200(袋)

小卡车一共运的袋数是：20×5=100(袋)

答：5 次可以运完。大卡车共运 200 袋；小卡车运 100 袋。

*【10】把 7 本相同的书摞起来，高 42 毫米。如果把 28 本这样的书摞起

来，高多少毫米？(教材 111 页 15 题)

想 思路一：7 本书的高度(42)是 7 本书本数的 6 倍，那么，28 本同样的书的高度也应该是 28 本书本数的 6 倍，于是根据倍数关系可解题。

思路二：根据 7 本书的高度能求出每本书的厚度，进而能求出 28 本书的高度。

解 方法一：28×6=168(毫米)

方法二：42÷7=6(毫米) 28×6=168(毫米) 答：把 28 本同样的书摞起来高 168 毫米。

*【11】小林家养了一些鸡。黄鸡比黑鸡多 13 只，比白鸡少 18 只。白鸡

的只数是黄鸡的 2 倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？

想 根据题意，画如下的线段图 2—1：

图 2—1

黄鸡比白鸡少 18 只，就是白鸡比黄鸡多 18 只。又知道白鸡的只数是黄

鸡只数的 2 倍，即白鸡比黄鸡多 1 倍，那么白鸡的 1 情便是 18 只，2 倍就是

18×2=36(只)。由此可以推导出黄鸡有 18 只，黑鸡有 5 只。

解 三种鸡共有的只数是 36+18+5=59(只)。

*【12】商店运来苹果和梨各 1 吨。5 筐苹果的重量和 4 筐梨的重量相等。

每筐苹果重 20 千克，商店运来苹果和梨各多少筐？每筐梨重多少千克？(教

材 114 页思考题)

想 ①因为苹果的总重量是 1 吨，每筐苹果的重量是 20 千克，所以可以

求出有多少筐苹果；②由于 5 筐苹果的重量和 4 筐梨的重量相等，按照这一关系可以求出每筐梨的重量；③求得每筐梨的重量后可以求出梨的筐数。

解 1 吨=1000 千克

①运来苹果的筐数是：1000÷20=50(筐) 4 筐梨的重量是：20×5=100(千克)

②每筐梨的重量是：100÷4=25(千克)

③运来梨的筐数是：1000÷25=40(筐)

答：运来苹果 50 筐；运来梨 40 筐；每筐梨重 25 千克。

*【13】用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进 3 杯水，连瓶共重 440

克。如果倒进 5 杯水，连瓶共重 600 克。想一想：一杯水和一个空瓶各重多

少？(教材 117 页思考题)

想 倒进 3 杯水后，瓶水共重 440 克；倒进 5 杯水后，瓶水共重 600 克。

由此可知 2 杯水的重量，进而能求出一杯水的重量。

解 600-440=160(克) 160÷2=80(克)

即每杯水重 80 克。

80×3=240(克) 440-240=200(克)

即瓶子重 200 克。